2022-2023學(xué)年江蘇省淮安市清江浦區(qū)淮陰中學(xué)集團(tuán)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共8小題，共24分．請(qǐng)將答案填涂在答題卡上）
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1．已知tanA=1，則銳角A的度數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：758引用：18難度：0.9 -
2．下列函數(shù)表達(dá)式中，一定為二次函數(shù)的是（ ）
組卷：330引用：6難度：0.8 -
3．已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比為1：3．則△ABC與△A′B′C′的周長(zhǎng)比為（ ?。?/h2>
組卷：101引用：2難度：0.5 -
4．拋物線y=x2先向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則新的拋物線式是（ ）
組卷：68引用：7難度：0.7 -
5．已知點(diǎn)（-1，y1），（-4，y2）都在y=2x2-3的圖象上，則（ ?。?/h2>
組卷：108引用：4難度：0.6 -
6．雪上項(xiàng)目占據(jù)了2022年北京冬奧會(huì)的大部分比賽項(xiàng)目，有自由式滑雪、越野滑雪、跳臺(tái)滑雪、無(wú)舵雪橇、有舵雪橇、高山滑雪等．如圖，某滑雪運(yùn)動(dòng)員在坡度為5：12的雪道上下滑65m,則該滑雪運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向下降的高度為（ ）組卷：561引用：8難度：0.6 -
7．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C為網(wǎng)格交點(diǎn)，AD⊥BC，垂足為D，則sin∠BAD的值為（ ?。?/h2>組卷：1563引用：14難度：0.7 -
8．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2；③當(dāng)x＞2時(shí)，y隨x的增大而減??；④當(dāng)x=4時(shí)，y=5．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>x -1 0 1 2 3 y 5 0 -3 -4 -3 組卷：186引用：1難度：0.6
二、填空題：（本大題共8小題，共24分）
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9．用長(zhǎng)為1米的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的一邊長(zhǎng)為x米，設(shè)它的面積為S平方米，則S與x的函數(shù)關(guān)系式為 ．
組卷：113引用：1難度：0.8
三、解答題：（本大題共11小題，共102分）
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26．初三年級(jí)某班成立了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣小組，該小組對(duì)函數(shù)y=|x2-1|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究，過(guò)程如下，請(qǐng)你補(bǔ)充完整．
（1）①列表：下表是x,y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m=，n=；
②描點(diǎn)：根據(jù)表中的數(shù)值描點(diǎn)（x,y），請(qǐng)補(bǔ)充描出點(diǎn)（-x … -2 - 32-1 - 120 121 322 … y … 3 540 m 1 n 0 543 … ，m），（12，n）；12
③連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，請(qǐng)把圖象補(bǔ)充完整．
（2）請(qǐng)你觀察圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？；
（3）除了上述增減性，請(qǐng)你再寫(xiě)出兩條該函數(shù)的圖象特征或性質(zhì)：
①；
②；
（4）點(diǎn)（m,a）與（n,b）在函數(shù)圖象上，且|n|＜|m|＜1，則a與b的大小關(guān)系是 ．組卷：170引用：1難度：0.6 -
27．【結(jié)論提出】：三角形的角平分線分對(duì)邊所成的兩條線段的比等于夾這個(gè)角的兩條邊的比．
【思路說(shuō)明】已知：如圖1，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D．試說(shuō)明：=BDCD．理由：過(guò)點(diǎn)C作CE∥AD，交BA延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，易得ABAC=，由CE∥AD，AD平分∠BAC可得AE=，代入上式得BDCD=BDCD．ABAC
【直接應(yīng)用】
（1）如圖2，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BD=10，CD=6，在不添加輔助線的情況下直接寫(xiě)出AB=．
（2）如圖3，若四邊形ABCD為矩形，AB=8，AD=6，將△ADE沿AE翻折得到△AFE，延長(zhǎng)EF、AF分別交AB，BC于M、H兩點(diǎn)，當(dāng)FH=BH時(shí)，
①求BH的長(zhǎng)；
②直接寫(xiě)出=；AMBM
【拓展延伸】
（3）如圖4，若四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為6的菱形，∠ABC=60°，當(dāng)點(diǎn)E為CD邊的三等分點(diǎn)時(shí)，將△ADE沿AE翻折得到△AFE，直線EF與BC所在直線交于點(diǎn)P、與AD所在直線交于點(diǎn)Q，請(qǐng)直接寫(xiě)出CP的長(zhǎng) ．
組卷：542引用：1難度：0.3