2022-2023學(xué)年北京十二中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：5難度：0.9

  解析

• 2．在等式①x²+x=1；②3+2=5；③

  1

  x

  +1=0；④x+y=1；⑤x+3=2x中，符合一元二次方程概念的是（　?。?/h2>

  A．①⑤

  B．①

  C．④

  D．①④
  組卷：406引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如圖，點(diǎn)A，B，C均在⊙O上，連接OA，OB，AC，BC，如果OA⊥OB，那么∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．22.5°

  B．45°

  C．90°

  D．67.5°
  組卷：316引用：5難度：0.5

  解析

• 4．已知⊙O的半徑為4，點(diǎn)P在⊙O外部，則OP需要滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．OP＞4

  B．0≤OP＜4

  C．OP＞2

  D．0≤OP＜2
  組卷：429引用：3難度：0.5

  解析

• 5．對(duì)于二次函數(shù)y=-（x-1）²的圖象的特征，下列描述正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向上	B．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
  C．對(duì)稱軸是y軸	D．頂點(diǎn)在x軸上
  組卷：1421引用：24難度：0.8

  解析

• 6．如圖，面積為18的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 3 2 2

  C．3

  D． 3 2
  組卷：241引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，四邊形ABCD是半圓的內(nèi)接四邊形，AB是直徑，

  ?

  DC

  =

  ?

  CB

  ．若∠C=110°，則∠ABC的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：4649引用：34難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，若∠AOC=140°，則∠B的度數(shù)是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．140°
  組卷：1486引用：13難度：0.7

  解析

• 9．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連接EC．若AB=8，OC=3，則EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 15

  B．8

  C． 2 10

  D． 2 13
  組卷：4499引用：19難度：0.4

  解析

三、解答題（共50分）

• 27．如圖，矩形ABCD中，AD＞AB，DE平分∠ADC交BC于點(diǎn)E，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AF，連接EF，AD與FE交于點(diǎn)O．
  （1）①補(bǔ)全圖形；
  ②設(shè)∠EAB的度數(shù)為α，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）．
  （2）連接DF，用等式表示線段DF，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：37引用：1難度：0.4

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的圖形M和點(diǎn)P給出如下定義：Q為圖形M上任意一點(diǎn)，若P，Q兩點(diǎn)間距離的最大值和最小值都存在，且最大值是最小值的2倍，則稱點(diǎn)P為圖形M的“二分點(diǎn)”．已知點(diǎn)N（3，0），A（1，0），B（0，

  3

  ），C（

  3

  ，-1）．
  （1）①在點(diǎn)A，B，C中，線段ON的“二分點(diǎn)”是

  ；
  ②點(diǎn)D（a,0），若點(diǎn)C為線段OD的“二分點(diǎn)”，求a的取值范圍；
  （2）以點(diǎn)O為圓心，r為半徑畫圓，若線段AN上存在⊙O的“二分點(diǎn)”，直接寫出r的取值范圍．
  組卷：563引用：5難度：0.1

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