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2020-2021學年廣東省東莞市東華高級中學高三（上）開學數學試卷

發(fā)布：2024/12/2 22:30:1

1．復數
2
+
i
1
-
2
i
=（　?。?/h2>
A．i B．-i C．4+3i D．4-3i
組卷：270引用：7難度：0.9
解析
2．向量
a
=（2，1），
b
=（1，-1），
c
=（k,2），若（
a
-
b
）
⊥
c
，則k的值是（　　）
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：190難度：0.8
解析
3．等差數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁=12，S₅=90，則等差數列{a_n}公差為（　　）
A．2 B．
3
2
C．3 D．4
組卷：337引用：12難度：0.5
解析
4．m、n是平面α外的兩條直線，在m∥α的前提下，m∥n是n∥α的（　　）
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：140難度：0.8
解析
5．已知邊長為2的等邊三角形ABC，D為BC的中點，以AD為折痕進行翻折，使∠BDC為直角，則過A，B，C，D四點的球的表面積為（　?。?/h2>
A．3π B．4π C．5π D．6π
組卷：142難度：0.5
解析
6．已知cos（
π
2
-α）=2cos（π+α），且tan（α+β）=
1
3
，則tanβ的值為（　　）
A．-7 B．7 C．1 D．-1
組卷：1051引用：14難度：0.7
解析
7．已知f（x+2）是偶函數，f（x）在（-∞，2]上單調遞減，f（0）=0，則f（2-3x）＞0的解集是（　?。?/h2>
A．
（
-
∞
，

2
3
）
∪
（
2
，

+
∞
）
B．
（
2
3
，

2
）
C．
（
-
2
3
，

2
3
）
D．
（
-
∞
，

-
2
3
）
∪
（
2
3
，

+
∞
）
組卷：857引用：15難度：0.8
解析

21．橢圓C的焦點為F₁（-1，0），F₂（1，0），橢圓上一點P（
3
，
3
2
）直線l的斜率存在，且不經過點F₂，l與橢圓C交于A，B兩點，且∠AF₂O+∠BF₂O=180°．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證：直線l過定點．
組卷：149引用：1難度：0.6
解析
22．已知函數f（x）=x²-ax（其中a∈R），g（x）=lnx.
（1）若f（x）≥g（x）對定義域內的任意實數x恒成立，求實數a的取值范圍；
（2）若h（x）=f（x）+g（x）有兩個極值點x₁，x₂，且x₁＜x₂≤2，求h（x₁）-h（x₂）的取值范圍．
組卷：19引用：1難度：0.5
解析

A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．（ - ∞ ， 2 3 ） ∪ （ 2 ， + ∞ ）	B．（ 2 3 ， 2 ）
C．（ - 2 3 ， 2 3 ）	D．（ - ∞ ， - 2 3 ） ∪ （ 2 3 ， + ∞ ）

1．復數2+i1-2i=（ ?。?/h2>