2022-2023學(xué)年安徽省淮北市五校聯(lián)考七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．

  -

  3

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 3

  B． - 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：196引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知a＞b,則下列各式中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)-b＜0

  B． a 3 ＞ b 3

  C．a(chǎn)c2＞bc2

  D．2a-1＜2b-1
  組卷：1311引用：23難度：0.8

  解析

• 3．分式

  3

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≠3

  C．x≠1且x≠0

  D．x≠1且x≠3
  組卷：304引用：4難度：0.9

  解析

• 4．下列計(jì)算的結(jié)果是a⁵的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2?a3

  B．（a2）3

  C．a(chǎn)10÷a2

  D．a(chǎn)6-a
  組卷：63引用：2難度：0.7

  解析

• 5．不等式x-1≥2x的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：272引用：6難度：0.7

  解析

• 6．若a＜

  8

  ＜b,其中a,b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則b^a的值為（　　）

  A．6

  B．8

  C．9

  D．12
  組卷：478引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列整式乘法能夠運(yùn)用完全平方公式計(jì)算的是（　?。?/h2>

  A．（a-b）（a+b）	B．-（a+b）（b-a）
  C．（a+b）（b-a）	D．（a-b）（b-a）
  組卷：399引用：4難度：0.8

  解析

七、（本題滿分12分）

• 22．閱讀下列解題過程：
  例：若代數(shù)式

  （

  2

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  =

  2

  ，求a的取值．
  解：原式=|a-2|+|a-4|，
  當(dāng)a＜2時(shí)，原式=（2-a）+（4-a）=6-2a=2，解得a=2（舍去）；
  當(dāng)2≤a＜4時(shí)，原式=（a-2）+（4-a）=2，等式恒成立；
  當(dāng)a≥4時(shí)，原式=（a-2）+（a-4）=2a-6=2，解得a=4；
  所以，a的取值范圍是2≤a≤4．
  上述解題過程主要運(yùn)用了分類討論的方法，請(qǐng)你根據(jù)上述理解，解答下列問題：
  （1）當(dāng)3≤a≤7時(shí)，化簡(jiǎn)：

  （

  3

  -

  a

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  7

  ）

  2

  =

  ；
  （2）請(qǐng)直接寫出滿足

  （

  a

  -

  1

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  6

  ）

  2

  =5的a的取值范圍

  ；
  （3）若

  （

  a

  +

  1

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  3

  ）

  2

  =6，求a的取值．
  組卷：1181引用：6難度：0.7

  解析

六、（本題滿分14分）

• 23．先閱讀，后解題．
  已知m²+2m+n²-6n+10=0，求m和n的值．
  解：等式可變形為（m²+2m+1）+（n²-6n+9）=0．
  即（m+1）²+（n-3）²=0．
  ∵（m+1）²≥0，（n-3）²≥0，
  ∴m+1=0，n-3=0，
  ∴m=-1，n=3．
  像這樣將代數(shù)式進(jìn)行恒等變形，使代數(shù)式中出現(xiàn)完全平方式的方法叫作“配方法”．
  請(qǐng)你利用配方法，解決下列問題：
  （1）已知a,b是長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)與寬，滿足a²+b²-8a-6b+25=0，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是

  ；
  （2）求代數(shù)式a²+4b²+4ab-4a-8b+7的最小值，并求出此時(shí)a,b滿足的數(shù)量關(guān)系；
  （3）請(qǐng)比較多項(xiàng)式x²+3x-4與2x²+2x-3的大小，并說明理由．
  組卷：270引用：3難度：0.4

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