2022-2023學(xué)年遼寧省阜新實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．

  -

  1

  3

  的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 3

  B．-3

  C．3

  D． 1 3
  組卷：181引用：10難度：0.9

  解析

• 2．一個(gè)幾何體如圖所示，它的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：130引用：2難度：0.5

  解析

• 3．如圖，是我市某名初中生在一周內(nèi)每天學(xué)習(xí)時(shí)間的折線統(tǒng)計(jì)圖，則這些學(xué)習(xí)時(shí)間的中位數(shù)和眾數(shù)是（　　）

  A．10h, 71 7 h

  B．10h,9h

  C．11h, 71 7 h

  D．11h,9h
  組卷：17引用：2難度：0.5

  解析

• 4．不等式組

  3 x - 1 ≥ - 4

  - 2 x + 1 ＞ - 3

  的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  2

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥y軸，垂足為點(diǎn)A，點(diǎn)B在x軸上，則△PAB的面積是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：144引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，若∠C=15°，則∠OAB的度數(shù)是（　　）

  A．15°

  B．30°

  C．65°

  D．75°
  組卷：165引用：2難度：0.5

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• 7．如圖，用圓中兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做“配紫色”游戲，若其中一個(gè)轉(zhuǎn)出紅色，另一個(gè)轉(zhuǎn)出藍(lán)色可配成紫色，那么可配成紫色的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：372引用：5難度：0.6

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• 8．我市為建設(shè)城市，需要修建一段長為5000m的道路，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加30%，結(jié)果提前20天完成這個(gè)任務(wù)，實(shí)際每天修建多長道路？設(shè)原計(jì)劃每天建設(shè)x m道路，根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 5000 x - 5000 （ 1 + 30 % ） x = 20

  B． 5000 （ 1 + 30 % ） x - 5000 x = 20

  C． 5000 x - 5000 （ 1 - 30 % ） x = 20

  D． 5000 （ 1 - 30 % ） x - 5000 x = 20
  組卷：98引用：2難度：0.5

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三、解答題（17、18題每題6分，19、20題每題8分，20、21題每題10分，22、23題每題12分）

• 23．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D，E是邊AB上的點(diǎn)，且∠DCE=45°，過點(diǎn)D，E分別作AC，BC的垂線交點(diǎn)F，垂足分別為G，H．
  
  （1）如圖1，當(dāng)CH=CG時(shí)，AD²，DE²，BE²之間滿足的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)CH＞CG時(shí)，
  ①線段AD，DE，BE之間是否仍然滿足（1）的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  ②BH=3，AG=4，請直接寫出線段CD，CE的長度．
  組卷：22引用：2難度：0.5

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• 24．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（0，3），C（3，0）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)△PBC的面積為S，求S的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）已知M是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，直接寫出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：292引用：2難度：0.5

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