2022-2023學(xué)年陜西省渭南市蒲城縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．芝麻被稱為“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作為食品和藥物，得到廣泛的使用．經(jīng)測算，一粒芝麻的質(zhì)量約為0.00000201千克，將0.00000201用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.201×10-5

  B．2.01×10-6

  C．2.01×10-5

  D．20.1×10-4
  組卷：313引用：13難度：0.8

  解析

• 2．如圖，直線a、b、c被直線l₁與直線l₂所截，與∠1是同位角關(guān)系的角有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：146引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖，筆直小路DE的一側(cè)栽種有兩棵小樹BM，CN，小明測得AB=4m,AC=6m,則點(diǎn)A到DE的距離可能為（　?。?/h2>

  A．6m

  B．5m

  C．4m

  D．3m
  組卷：776引用：12難度：0.7

  解析

• 4．計(jì)算（-2x³y）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．-2x3y2

  B．-2x6y2

  C．4x3y2

  D．4x6y2
  組卷：178引用：3難度：0.6

  解析

• 5．有一個(gè)長為10，寬為6的長方形，若將長方形的寬增加x（0＜x＜4），長不變，所得新長方形的面積y與x之間的關(guān)系式為（　?。?/h2>

  A．y=60-x

  B．y=10x

  C．y=60+x

  D．y=10x+60
  組卷：462引用：4難度：0.9

  解析

• 6．如圖，為判斷一段紙帶的兩邊a,b是否平行，小明在紙帶兩邊a,b上分別取點(diǎn)A，B，并連接AB．下列條件中，能得到a∥b的是（　?。?/h2>

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠3

  C．∠1+∠4=180°

  D．∠2+∠4=180°
  組卷：107引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知（m-n）²=20，（m+n）²=400，則m²+n²的值為（　?。?/h2>

  A．201

  B．210

  C．402

  D．420
  組卷：683引用：4難度：0.8

  解析

• 8．小蘇和小林在如圖所示的跑道上進(jìn)行4×50米折返跑．在整個(gè)過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時(shí)間t（單位：s）的對應(yīng)關(guān)系如圖所示．下列敘述正確的是（　?。?br />

  A．兩人從起跑線同時(shí)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)

  B．小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

  C．小蘇在跑最后100m的過程中，與小林相遇1次

  D．小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程
  組卷：291引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫出過程）

• 25．如圖，將一個(gè)長為a+b、寬為a-b（a＞b）的大長方形（如圖1）剪成兩個(gè)長分別為a和b、寬均為a-b的小長方形，然后將這兩個(gè)小長方形拼成如圖2所示的圖形，發(fā)現(xiàn)空白部分恰好是邊長為a的正方形剪去邊長為b的小正方形（陰影部分）．
  （1）圖1中大長方形的面積可以表示為

  ，圖2中空白部分的面積可以表示為

  ；
  （2）根據(jù)（1）中的結(jié)果可以得到乘法公式：

  ，利用這個(gè)公式計(jì)算：
  ①（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）；
  ②（3+1）（3²+1）（3⁴+1）（3⁸+1）．
  組卷：189引用：2難度：0.7

  解析

• 26．【問題提出】
  如圖，在三角形ABC中，D是AB上一點(diǎn)DE∥BC交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是線段DE延長線上的一點(diǎn)，連接FC，且∠BCF+∠ADE=180°．
  （1）如圖1，試說明AB∥CF；
  【問題探究】
  （2）如圖2，連接BE，若∠ABE=27°，∠ACF=23°；
  ①求∠BEC的度數(shù)；
  ②點(diǎn)G是FC延長線上的一點(diǎn)，若∠EBC：∠ECB=4：9，∠EBG=2∠ABE，求∠CBG的度數(shù)．
  組卷：201引用：2難度：0.5

  解析