2022-2023學(xué)年山西省實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）第五次月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單項(xiàng)選擇題
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1．拋物線y=x2+4x-5的對(duì)稱軸為（ ?。?/h2>
組卷：225引用：2難度：0.6 -
2．將二次函數(shù)y=x2-2x+3變形為頂點(diǎn)式得到的解析式為（ ?。?/h2>
組卷：432引用：2難度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為D，則下列式子中正確的是（ ?。?/h2>組卷：81引用：2難度：0.7 -
4．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則∠ABC的正切值是（ ?。?/h2>組卷：16972引用：110難度：0.9 -
5．如圖所示，在⊙O中，兩條弦AB、CD相交于點(diǎn)E，連接AD、BC，則下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>組卷：71引用：2難度：0.6 -
6．如圖，點(diǎn)P（12，a）在反比例函數(shù)的圖象上，PH⊥x軸于點(diǎn)H，則cos∠OPH的值為（ ?。?/h2>y=60x（x＞0）組卷：53引用：3難度：0.6 -
7．有一只小貓咪隨機(jī)的走在如圖所示的圓形地磚上，那么它走在陰影區(qū)域上的概率是（ ?。é械闹等?）組卷：142引用：2難度：0.7
三、解答題
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22．閱讀材料，解決問題
折疊、旋轉(zhuǎn)是我們常見的兩種圖形變化方式如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上，∠DAE=45°，若BD=3，CE=1，求DE的長．
小明發(fā)現(xiàn)，如果將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACF，連接EF（如圖2）．使條件集中在△FCE中，可求得FE（即DE）的長，具體作法為：作AD⊥AF，且AF=AD，連接CF、EF，可證△ACF≌△ABD，再結(jié)合已知中∠DAE=45°，可證△AEF≌△AED，得FE=DE，接著在Rt△FCE中利用勾股定理即可求得FE的長，即ED的長．
（1）請(qǐng)你回答：△AEF與△AED全等的條件是 （填“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”或“HL”中的一個(gè)），DE的長為 ；
（2）如圖3，正方形ABCD中，點(diǎn)P為CD延長線上一點(diǎn)，將△ADP沿AP翻折至△AEP位置，延長EP交直線BC于點(diǎn)F．
①求證：BF=EF；
②連接BE交AP于點(diǎn)O，連接CO（如圖4），請(qǐng)你直接寫出的值．BEOC組卷：455引用：3難度：0.2 -
23．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-2x2+2x+4與x軸的交點(diǎn)為A、B．與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）請(qǐng)你求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)并直接寫出直線BC的關(guān)系式；
（2）若點(diǎn)F是直線BC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，連接FB、FC，請(qǐng)你求出△FBC面積的最大值；
（3）點(diǎn)D在該拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)E是平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一點(diǎn)，以點(diǎn)B、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，則點(diǎn)E的坐標(biāo)是 （請(qǐng)直接寫出答案）．組卷：102引用：2難度：0.3