2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊七十中七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列各圖中，∠1和∠2可能是鄰補(bǔ)角的只有（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：405引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在實(shí)數(shù)

  3

  -

  27

  ，

  0

  .

  .

  1

  2

  .

  3

  ，π，

  3

  4

  ，

  22

  7

  ，

  8

  ，

  3

  2

  ，0.1010010001中，無(wú)理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：796引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，將木條a,b與c釘在一起，∠1=110°，∠2=50°，要使木條a與b平行，木條a順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：196引用：5難度：0.6

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 （ - 2 ） 3 = 2

  B． （ - 6 ） 2 = - 6

  C． - 25 = - 5

  D． 9 =± 3
  組卷：28引用：3難度：0.8

  解析

• 5．下列說(shuō)法：
  ①相等的角是對(duì)頂角；
  ②同位角相等；
  ③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；
  ④直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離．
  其中真命題有（　　）個(gè)

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：784引用：9難度：0.5

  解析

• 6．如果兩條平行線(xiàn)與第三條直線(xiàn)相交，那么一組同旁?xún)?nèi)角的平分線(xiàn)互相（　?。?/h2>

  A．垂直	B．平行
  C．重合	D．相交但不垂直
  組卷：861引用：7難度：0.9

  解析

• 7．如圖，①∠1=∠3，②∠2=∠3，③∠1=∠4，④∠2+∠5=180°可以判定b∥c的條件有（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①②③

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：4269引用：21難度：0.6

  解析

• 8．如圖所示是重疊的兩個(gè)直角三角形．將其中一個(gè)直角三角形沿BC方向平移得到△DEF．如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分面積為（　　）

  A．24cm2

  B．25cm2

  C．26cm2

  D．27cm2
  組卷：422引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（共55分）

• 23．閱讀以下材料：
  指數(shù)與對(duì)數(shù)之間有密切的聯(lián)系，它們之間可以互化．
  對(duì)數(shù)的定義：一般地，若a^x=N（a＞0且a≠1），那么x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x=log_aN，比如指數(shù)式2⁴=16可以轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式4=log₂16，對(duì)數(shù)式2=log₅25，可以轉(zhuǎn)化為指數(shù)式5²=25．
  我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
  log_a（M?N）=log_aM+log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0），理由如下：
  設(shè)log_aM=m,log_aN=n,則M=a^m，N=aⁿ，
  ∴M?N=a^m?aⁿ=a^m+n，由對(duì)數(shù)的定義得m+n=log_a（M?N）
  又∵m+n=log_aM+log_aN，
  ∴l(xiāng)og_a（M?N）=log_aM+log_aN．
  請(qǐng)解決以下問(wèn)題：
  （1）將指數(shù)式3⁴=81轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式

  ；
  （2）求證：log_a

  M

  N

  =log_aM-log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）；
  （3）拓展運(yùn)用：計(jì)算log₆9+log₆8-log₆2=

  ．
  組卷：4074引用：6難度：0.5

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• 24．如圖，AB∥CD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線(xiàn)AB，CD上，點(diǎn)O在直線(xiàn)AB，CD之間，∠EOF=100°．
  （1）如圖1，求∠BEO+∠DFO的值；
  （2）如圖2，當(dāng)∠BEO的平分線(xiàn)與∠DFO的平分線(xiàn)交于點(diǎn)M時(shí)，求∠EMF的度數(shù)；
  （3）如圖3，直線(xiàn)MN交∠BEO、∠CFO的角平分線(xiàn)分別于點(diǎn)M，N，求∠EMN-∠FNM的值．
  
  組卷：474引用：2難度：0.5

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