2022年河南省平頂山十六中中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

• 1．-2的相反數(shù)的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：146引用：13難度：0.9

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• 2．2021年河南省國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，平頂山市國(guó)民生產(chǎn)總值約為2694.16億元，數(shù)據(jù)“2694.16億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．2.69416×1013	B．2.69416×1012
  C．2.69416×1011	D．2.69416×1010
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 3．如圖，將六個(gè)小正方體按圖示擺放，若移去一個(gè)有標(biāo)號(hào)的小正方體，其主視圖和俯視圖都發(fā)生改變，這個(gè)小正方體的標(biāo)號(hào)是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．④
  組卷：232引用：5難度：0.8

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• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 × 3 = 6	B．2a3?3a2=6a6
  C．a(chǎn)2+a3=a5	D．3 2 - 2 =3
  組卷：63引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，一副直角三角板如圖所示擺放，∠A=30°，∠E=45°，∠C=∠FDE=90°．頂點(diǎn)D在AC邊上，且EF∥AB，則∠CDF的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．25°
  組卷：684引用：4難度：0.7

  解析

• 6．矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>

  A．對(duì)邊相等	B．對(duì)角相等
  C．對(duì)角線相等	D．對(duì)角線互相平分
  組卷：9249引用：136難度：0.9

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-6x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：1276引用：25難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75.0分）

• 22．定義：
  數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師給出如下定義：如果一個(gè)三角形有一邊上的中線等于這條邊的一半，那么稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．
  理解：
  （1）如圖1，已知A、B是⊙O上兩點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫A上找出滿足條件的點(diǎn)C，使△ABC為“智慧三角形”（畫出點(diǎn)C的位置，保留作圖痕跡）；
  （2）如圖2，在正方形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是CD上一點(diǎn)，且CF=

  1

  4

  CD，試判斷△AEF是否為“智慧三角形”，并說明理由；
  運(yùn)用：
  （3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，點(diǎn)Q是直線y=3上的一點(diǎn)，若在⊙O上存在一點(diǎn)P，使得△OPQ為“智慧三角形”，當(dāng)其面積取得最小值時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：2576引用：14難度：0.1

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• 23．【發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知等邊△ABC，將直角三角板的60°角頂點(diǎn)D任意放在BC邊上（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），使兩邊分別交線段AB、AC于點(diǎn)E、F．
  （1）若AB=6，AE=4，BD=2，則CF=

  ；
  （2）求證：△EBD∽△DCF．
  【思考】若將圖①中的三角板的頂點(diǎn)D在BC邊上移動(dòng)，保持三角板與邊AB、AC的兩個(gè)交點(diǎn)E、F都存在，連接EF，如圖②所示，問：點(diǎn)D是否存在某一位置，使ED平分∠BEF且FD平分∠CFE？若存在，求出

  BD

  BC

  的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  【探索】如圖③，在等腰△ABC中，AB=AC，點(diǎn)O為BC邊的中點(diǎn)，將三角形透明紙板的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處（其中∠MON=∠B），使兩條邊分別交邊AB、AC于點(diǎn)E、F（點(diǎn)E、F均不與△ABC的頂點(diǎn)重合），連接EF．設(shè)∠B=α，則△AEF與△ABC的周長(zhǎng)之比為

  （用含α的表達(dá)式表示）．
  
  組卷：4217引用：3難度：0.1

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