2022-2023學年河南省安陽市滑縣實驗學校等校八年級(下)月考數(shù)學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(每題3分,共30分)
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1.若二次根式
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是( )2-x組卷:161引用:13難度:0.9 -
2.下列二次根式中,能與
合并的是( )3組卷:706引用:17難度:0.9 -
3.下列計算正確的是( ?。?/h2>
組卷:187引用:12難度:0.8 -
4.在平面直角坐標系中有一點P,其到x軸的距離為2,與原點的距離為
,則點P到y(tǒng)軸的距離是( ?。?/h2>7組卷:215引用:2難度:0.7 -
5.如圖,正方形網(wǎng)格中的△ABC,若小方格邊長為1,則△ABC的形狀為( ?。?/h2>
組卷:6108引用:66難度:0.9 -
6.實數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡
的結果是( )(a+1)2-(b-2)2組卷:794引用:7難度:0.8 -
7.在長為16cm,寬為12cm的長方形硬紙板中剪掉一個直角三角形,以下四種剪法中,裁剪線長度所示的數(shù)據(jù)(單位:cm)不正確的是( ?。?/h2>
組卷:311引用:6難度:0.5
三、解答題(共75分)
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22.我國魏晉時期的數(shù)學家趙爽在為天文學著作《周髀算經(jīng)》作注解時,用4個全等的直角三角形拼成如圖所示的正方形,并用它證明了勾股定理,這個圖被稱為“弦圖”.它體現(xiàn)了中國古代的數(shù)學成就,是我國古代數(shù)學的驕傲.正因為此,這個圖案被選為2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會的會徽.
請回答下列問題:
(1)請敘述勾股定理:如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么 ;
(2)請你利用會徽中的“弦圖”證明勾股定理.組卷:97引用:2難度:0.6 -
23.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,點P從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿折線A-B-C運動.設點P的運動時間為t秒(t>0).
(1)求斜邊AB上的高;
(2)①當點P在BC上時,PC=;(用含t的代數(shù)式表示)
②若點P在∠BAC的角平分線上,求t的值.組卷:664引用:5難度:0.6