2021-2022學(xué)年福建省寧德市福鼎六中片區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂

• 1．下列幾種著名的數(shù)學(xué)曲線中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A． 笛卡爾愛(ài)心曲線	B． 蝴蝶曲線
  C． 費(fèi)馬螺線曲線	D． 科赫曲線
  組卷：485引用：15難度：0.9

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• 2．下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x（x-2）=x2-2x	B．（x+1）2=x2+2x+1
  C．x2-4=（x+2）（x-2）	D．x2+2x+4=（x+1）2+3
  組卷：609引用：9難度：0.7

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• 3．如圖，數(shù)軸上表示的解集為（　　）
  

  A．x＞-3

  B．x≤2

  C．-3＜x≤2

  D．-3≤x＜2
  組卷：267引用：7難度：0.7

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• 4．已知△ABC中，AC=3，AB=5，∠C=90°，則△ABC的周長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：28引用：2難度：0.6

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• 5．如圖，OA是∠BAC的平分線，OM⊥AC于點(diǎn)M，ON⊥AB于點(diǎn)N，若ON=8cm,則OM長(zhǎng)為（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．8cm

  D．20cm
  組卷：1606引用：12難度：0.9

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• 6．若x＜y,則下列不等式一定成立的是（　　）

  A．-2x＜-2y

  B．x-2＜y-2

  C．mx＞my

  D． x 2 ＞ y 2
  組卷：1140引用：19難度：0.8

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• 7．用反證法證明：“在同一個(gè)平面內(nèi)，若a⊥c,b⊥c,則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（　　）

  A．a(chǎn)不垂直于c	B．a(chǎn)與b相交
  C．a(chǎn)不垂直于b	D．a(chǎn)、b都不垂直于c
  組卷：275引用：6難度：0.7

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• 8．一次函數(shù)y₁=mx+n與y₂=-x+a的圖象如圖所示，則mx+n＜-x+a的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x＜1

  C．x＜3

  D．0＜x＜3
  組卷：3975引用：16難度：0.8

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三、解答題：本題共8小題，共52分

• 23．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)都為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的全等小長(zhǎng)方形，且m＞n,（以上長(zhǎng)度單位：cm）
  （1）觀察圖形，發(fā)現(xiàn)代數(shù)式2m²+5mn+2n²可以因式分解，請(qǐng)寫(xiě)出因式分解的結(jié)果：
  （2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為12cm²，四個(gè)正方形的面積和為80cm²，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．
  組卷：98引用：2難度：0.6

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• 24．已知：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△AED，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、D．
  
  （1）如圖1，若α=60°時(shí)，連接BE，求證：AB=BE；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，求∠CDE的度數(shù)；
  （3）如圖3，BC=1，點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)Q、M使得△CQM為等腰三角形且△AQM為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出滿(mǎn)足條件的BM的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：458引用：7難度：0.1

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