2022-2023學(xué)年天津六十一中九年級(jí)（下）段考數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）
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1．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成．這四個(gè)圖案中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：677引用：29難度：0.9 -
2．在一個(gè)不透明的盒子里，裝有4個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色外無任何區(qū)別．搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)，共摸球100次，其中有25次摸到黑球，則估計(jì)盒子中大約有白球（ ?。?/h2>
組卷：661引用：9難度：0.6 -
3．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>12組卷：422引用：5難度：0.7 -
4．對(duì)于拋物線y=3（x+2）2-1，下列判斷不正確的是（ ）
組卷：493引用：5難度：0.7 -
5．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且?CD=?DF，連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連接AC，若∠ABC=105°，∠BAC=25°，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>?BC組卷：4933引用：36難度：0.7 -
6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長線上．已知∠A=30°，∠B=35°，則∠ACE的大小是（ ?。?/h2>組卷：574引用：4難度：0.7 -
7．如圖所示，小正方形的邊長均為1，則下列選項(xiàng)中陰影部分的三角形與△ABC相似的是（ ?。?/h2>組卷：6332引用：47難度：0.7 -
8．加工爆米花時(shí)，爆開且不糊的粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”．在特定條件下，可食用率y與加工時(shí)間x（單位：min）滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=-0.2x2+1.5x-2，則最佳加工時(shí)間為（ ?。?/h2>
組卷：802引用：8難度：0.8
三、解答題（本大題共7小題，共66分）
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24．（1）如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG、DE，則直線DE和AG的夾角為 ；線段DE、AG之間的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）如圖2，正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜360°）得到正方形OE'F'G'，
①試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由．
②若正方形ABCD的邊長為1時(shí)，在旋轉(zhuǎn)過程中，求AF'長的最大值和此時(shí)α角的度數(shù)，直接寫出結(jié)果不需要說明理由．組卷：84引用：2難度：0.1 -
25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0），C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸．
（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式及對(duì)稱軸l；
（2）設(shè)點(diǎn)P為直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)？
（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；不存在，說明理由．組卷：379引用：4難度：0.1