2022-2023學(xué)年北京二中教育集團(tuán)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（以下每題只有一個正確的選項(xiàng)，每小題2分，共16分）

• 1．中國人很早開始使用負(fù)數(shù)，中國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》的“方程”一章，在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)．如果收入100元記作+100元．那么-80元表示（　?。?/h2>

  A．支出20元

  B．收入20元

  C．支出80元

  D．收入80元
  組卷：9252引用：157難度：0.9

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• 2．北京冬奧會期間，共有近1.9萬名賽會志愿者和20余萬人次城市志愿者參與服務(wù)，他們默默奉獻(xiàn)并積極傳遞正能量，共同用實(shí)際行動生動地詮釋了“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿精神．將1.9萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．19×103

  B．1.9×103

  C．1.9×104

  D．0.19×105
  組卷：99引用：3難度：0.8

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• 3．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．2與 1 2

  B．2與|-2|

  C．1與（-1）2

  D．-12與1
  組卷：257引用：5難度：0.7

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• 4．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計(jì)算方法．“牟合方蓋”是由兩個圓柱分別從縱橫兩個方向嵌入一個正方體時兩圓柱公共部分形成的幾何體．如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：895引用：40難度：0.8

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• 5．已知ax=ay,下列等式成立的是（　?。?/h2>

  A．x=y

  B．3-ax=3-ay

  C．a(chǎn)x=-ay

  D．x+1=ay-1
  組卷：130引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，學(xué)校A在蕾蕾家B南偏西25°的方向上，點(diǎn)C表示超市所在的位置，∠ABC=90°，則超市C在蕾蕾家的（　　）

  A．北偏東55°的方向上	B．南偏東55°的方向上
  C．北偏東65°的方向上	D．南偏東65°的方向上
  組卷：882引用：16難度：0.8

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• 7．現(xiàn)用90立方米木料制作桌子和椅子，已知一張桌子配4張椅子，1立方米木料可做5張椅子或1張桌子，要使桌子和椅子剛好配套．設(shè)用x立方米的木料做桌子，則依題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．4x=5（90-x）	B．5x=4（90-x）
  C．x=4（90-x）×5	D．4x×5=90-x
  組卷：3281引用：19難度：0.8

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• 8．將兩邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長方形ABCD中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的周長為C₁，圖2中陰影部分的周長為C₂，則C₁-C₂的值（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/202104/253/a88c8906.png" style="vertical-align:middle" />

  A．0

  B．a(chǎn)-b

  C．2a-2b

  D．2b-2a
  組卷：5573引用：25難度：0.5

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．單項(xiàng)式-x²y的次數(shù)是

   

  ．
  組卷：108引用：8難度：0.7

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三、解答題（共68分，第17-20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．已知∠AOB=150°，OC、OD是過點(diǎn)O的射線，射線OM、ON分別平分∠AOC和∠DOB．
  （1）如圖1，若OC、OD是∠AOB的三等分線，則∠MON=

  °；
  （2）如圖2，在∠AOB內(nèi)，若∠COD=α，則∠MON=

  ；（用含α的代數(shù)式表示）
  （3）如圖3，若∠COD=50°，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到∠AOB的外部（0°＜∠AOC＜180°，0°＜∠BOD＜180°），請直接寫出此時∠MON的度數(shù)．
  
  組卷：695引用：1難度：0.4

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• 28．對于數(shù)軸上兩條線段PQ，MN，給出如下定義：若線段PQ的中點(diǎn)H與線段MN上點(diǎn)的最小距離不超過1，則稱線段PQ是線段MN的“限中距線段”．
  已知：如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)P，M，N表示的數(shù)分別為-6，1，2．
  
  （1）設(shè)點(diǎn)Q表示的數(shù)為m,若線段PQ是線段MN的“限中距線段”，
  ①m的值可以是

  ；
  （A）1
  （B）6
  （C）14
  ②m的最大值是

  ；
  （2）點(diǎn)P從-6出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒．當(dāng)t＜6時，若線段MN的“限中距線段”PQ的長度恰好與PM+PN的值相等，求出PQ的中點(diǎn)H所表示的數(shù)；
  （3）點(diǎn)P從-6出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動，同時線段MN以每秒2個單位的速度向左運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．若對于線段MN上任意一點(diǎn)Q，都有線段PQ是線段MN的“限中距線段”，則t的最小值為

  ，最大值為

  ．
  組卷：504引用：1難度：0.4

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