1998年全國初中數(shù)學聯(lián)賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．已知a、b、c都是實數(shù)，并且a＞b＞c,那么下列式子中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)b＞bc

  B．a(chǎn)+b＞b+c

  C．a(chǎn)-b＞b-c

  D． a c ＞ b c
  組卷：330引用：12難度：0.9

  解析

• 2．如果方程x²+px+1=0（p＞0）有實數(shù)根且它的兩根之差是1，那么p的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C． 3

  D． 5
  組卷：447引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知BD和CE分別是兩邊上的中線，并且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面積等于（　?。?/h2>

  A．12

  B．14

  C．16

  D．18
  組卷：465引用：9難度：0.7

  解析

• 4．已知abc≠0，并且

  a

  +

  b

  c

  =

  b

  +

  c

  a

  =

  c

  +

  a

  b

  =

  p

  ，那么直線y=px+p一定通過第（　　）象限．

  A．一、二

  B．二、三

  C．三、四

  D．一、四
  組卷：640引用：14難度：0.9

  解析

三、解答題（共3小題，滿分60分）

• 12．設(shè)拋物線y=

  x

  2

  +

  （

  2

  a

  +

  1

  ）

  x

  +

  2

  a

  +

  5

  4

  的圖象與x軸只有一個交點．
  （1）求a的值；
  （2）求a¹⁸+323a^-6的值．
  組卷：524引用：8難度：0.1

  解析

• 13．A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，現(xiàn)在決定把這些機器支援給D市18臺，E市10臺．已知：從A市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調(diào)運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元．
  （1）設(shè)從A市、B市各調(diào)x臺到D市，當28臺機器調(diào)運完畢后，求總運費W（元）關(guān)于x（臺）的函數(shù)關(guān)系式，并求W的最大值

  和最小值

  ．
  （2）設(shè)從A市調(diào)x臺到D市，B市調(diào)y臺到D市，當28臺機器調(diào)運完畢后，用x、y表示總運費W（元），并求W的最大值

  和最小值

  ．
  組卷：270引用：5難度：0.3

  解析