人教A版（2019）必修第一冊《第二章 一元二次函數、方程和不等式》2021年單元測試卷（9）

一、單項選擇題

• 1．已知集合M={x|-4＜x＜2}，N={x|x²-x-6＜0}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-4＜x＜3}

  B．{x|-4＜x＜-2}

  C．{x|-2＜x＜2}

  D．{x|2＜x＜3}
  組卷：7489引用：97難度：0.9

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• 2．已知a＞b＞0，c＜d,下列不等式中必成立的一個是（　　）

  A．a+c＞b+d

  B．a-c＞b-d

  C．ad＞bc

  D． a c ＞ b d
  組卷：270引用：4難度：0.9

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• 3．已知p：a＞b＞0，q：

  1

  a

  2

  ＜

  1

  b

  2

  ，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：612引用：12難度：0.8

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• 4．若不等式ax²+bx-2＜0的解集為{x|-2＜x＜

  1

  4

  }，則ab等于（　?。?/h2>

  A．-28

  B．-26

  C．28

  D．26
  組卷：681引用：8難度：0.9

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• 5．某醫(yī)療設備生產廠家，生產某種醫(yī)療設備，日產量為x（x∈N*）件時，售價為p元/件，每天的總成本為R元，且p=160-2x,R=500+30x,要使獲得的日利潤不少于1300元，則x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{x∈N*|0＜x＜45}	B．{x∈N*|0＜x≤45}
  C．{x∈N*|0＜x≤20}	D．{x∈N*|20≤x≤45}
  組卷：66難度：0.7

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• 6．關于x的不等式mx²+2mx-1＜0恒成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A． - 1 ＜ m ＜ - 1 2

  B．-1＜m≤0

  C．-2＜m＜1

  D． - 3 ＜ m ＜ - 1 2
  組卷：874引用：10難度：0.7

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• 7．關于x的不等式（x-1）（x-a）＜0的解集中，恰有3個整數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．{a|4＜a＜5}	B．{a|4＜a＜5或-3＜a＜-2}
  C．{a|4＜a≤5}	D．{a|4＜a≤5或-3≤a＜-2}
  組卷：395引用：4難度：0.7

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四、解答題

• 21．設a,b,c均為正數，且a+b+c=1，證明：
  （Ⅰ）ab+bc+ac

  ≤

  1

  3

  ；
  （Ⅱ）

  a

  2

  b

  +

  b

  2

  c

  +

  c

  2

  a

  ≥1．
  組卷：186難度：0.3

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• 22．已知三個集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-ax+（a-1）=0}，C={x|x²-bx+2=0}，則同時滿足B?A，C?A的實數a,b是否存在？若存在，求出a,b所有的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：198難度：0.7

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