2023-2024學(xué)年遼寧省錦州市太和區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（下列各題的各選答案中，只有一個正確的，請將正確答案的序號填入題后的括號內(nèi)，每小題2分，共20分） 

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-4y=0

  B．x2+x+3=0

  C．2x=5

  D． x 2 + 1 x - 2 = 0
  組卷：56引用：4難度：0.5

  解析

• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2080引用：157難度：0.7

  解析

• 3．一個黑色不透明的袋子中裝有若干個白球和紅球，共計(jì)10個，這些球除顏色外都相同．將球攪勻，每次從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回、再攪勻、再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋子中白球的個數(shù)約為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：201引用：5難度：0.5

  解析

• 4．某校為了增強(qiáng)學(xué)生對“垃圾分類”重要性的認(rèn)識，舉辦了一場“垃圾分類”知識競賽，八（1）班共有3名學(xué)生（2名男生，1名女生）獲獎，班主任老師若從獲獎的3名學(xué)生中任選兩名作為班級的“環(huán)保標(biāo)兵”，則恰好是一名男生、一名女生的概率為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 1 5

  C． 4 9

  D． 1 3
  組卷：306引用：5難度：0.5

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．四條邊相等的四邊形是正方形

  B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

  C．對角線相等的四邊形是矩形

  D．對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形
  組卷：336引用：7難度：0.6

  解析

• 6．已知：如圖，菱形ABCD的兩條對角線相交于O，若AC=8，BD=6，則菱形ABCD的周長是（　?。?/h2>

  A．20

  B．16

  C．12

  D．10
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠ACB=30°，則∠AOB的大小為（　　）

  A．30°

  B．60°

  C．90°

  D．120°
  組卷：2969引用：102難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是對角線AC上一點(diǎn)，作EF⊥AD于點(diǎn)F，連接DE，若DF=2．則DE的長為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B． 2 5

  C．4

  D．2.5
  組卷：692引用：7難度：0.5

  解析

六、解答題：（第23、24題各8分，共16分）?

• 24．如圖，BF是菱形BCFP的對角線，過點(diǎn)C作CD⊥PF于點(diǎn)D，CD交BF于點(diǎn)E，點(diǎn)A在FP的延長線上，且滿足∠DPE=∠ABP，連接AB．
  （1）求證：四邊形ABCD是矩形；
  （2）若AB=6，BC=10，求CE的長．
  組卷：60引用：2難度：0.6

  解析

七、解答題：（本題共8分）

• 25．如圖1，已知正方形ABCD，點(diǎn)F，G分別在CD，AD上，且BF⊥CG．
  
  （1）求證：BF=CG．
  （2）如圖2，點(diǎn)E在CG的延長線上，且∠BED=90°．
  ①求∠BEC的度數(shù)；
  ②求證：

  DE

  +

  BE

  =

  2

  EC

  ．
  組卷：199引用：3難度：0.3

  解析