2023年浙江省湖州市長興縣呂山中學中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．2019年以來，我國扶貧攻堅取得關鍵進展，農村貧困人口減少11090000人，數據11090000用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．0.1109×108

  B．11.09×106

  C．1.109×108

  D．1.109×107
  組卷：236難度：0.9

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• 2．下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．a3-a2=a

  B．（a2）3=a6

  C．a3?a2=a6

  D．（a2）3=a5
  組卷：380難度：0.8

  解析

• 3．如圖所示的工件，其俯視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2371引用：41難度：0.9

  解析

• 4．正多邊形的一個外角等于60°，這個多邊形的邊數是（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：1728引用：18難度：0.8

  解析

• 5．《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數學的基本框架．它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據題意可列出的方程是（　　）

  A．x=100- 60 100 x	B．x=100+ 60 100 x
  C． 100 60 x=100+x	D． 100 60 x=100-x
  組卷：3117引用：44難度：0.7

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• 6．“射擊運動員射擊一次，命中靶心”這個事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．必然事件

  C．不可能事件

  D．不確定事件
  組卷：1697引用：30難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標系中，若點P（a-3，1）與點Q（2，b+1）關于x軸對稱，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2447難度：0.8

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• 8．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結果是否＞95”為一次程序操作，如果程序操作進行了三次才停止，那么x的取值范圍是（　?。?br />

  A．x≥11

  B．11≤x＜23

  C．11＜x≤23

  D．x≤23
  組卷：4900引用：42難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共66分）

• 23．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，E是AC的中點，OE交CD于點F．
  （1）若∠BCD=36°，BC=10，求

  ?

  BD

  的長；
  （2）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；
  （3）求證：2CE²=AB?EF．
  組卷：1665引用：6難度：0.3

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• 24．已知關于x的函數y=ax²+bx+c.
  （1）若a=1，函數的圖象經過點（1，-4）和點（2，1），求該函數的表達式和最小值；
  （2）若a=1，b=-2，c=m+1時，函數的圖象與x軸有交點，求m的取值范圍．
  （3）閱讀下面材料：
  設a＞0，函數圖象與x軸有兩個不同的交點A，B，若A，B兩點均在原點左側，探究系數a,b,c應滿足的條件，根據函數圖象，思考以下三個方面：
  ①因為函數的圖象與x軸有兩個不同的交點，所以Δ=b²-4ac＞0；
  ②因為A，B兩點在原點左側，所以x=0對應圖象上的點在x軸上方，即c＞0；
  ③上述兩個條件還不能確保A，B兩點均在原點左側，我們可以通過拋物線的對稱軸位置來進一步限制拋物線的位置：即需-

  b

  2

  a

  ＜0．
  綜上所述，系數a,b,c應滿足的條件可歸納為：
  

  a ＞ 0

  Δ = b 2 - 4 ac ＞ 0

  c ＞ 0

  - b 2 a ＜ 0

  
  請根據上面閱讀材料，類比解決下面問題：
  若函數y=ax²-2x+3的圖象在直線x=1的右側與x軸有且只有一個交點，求a的取值范圍．
  組卷：1063難度：0.2

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