2022年江蘇省無錫市宜興實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題。（每題3分，共30分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5038引用：687難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)y=

  x

  +

  1

  x

  -

  1

  中自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥-1且x≠1

  B．x≥-1

  C．x≠1

  D．-1≤x＜1
  組卷：1418引用：14難度：0.9

  解析

• 3．以下是某校九年級(jí)10名同學(xué)參加學(xué)校演講比賽的統(tǒng)計(jì)表：
  

  成績(jī)（分）	80	85	90	95
  人數(shù)（人）	1	2	5	2

  則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為（　　）

  A．90，89

  B．90，90

  C．90，90.5

  D．90，95
  組卷：686引用：13難度：0.9

  解析

• 4．一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的4倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　　）

  A．八

  B．九

  C．十

  D．十二
  組卷：1162引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若x+y=5，2x-3y=10，則x-4y的值為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-5

  C．5

  D．3
  組卷：516引用：1難度：0.7

  解析

• 6．北京是全球首個(gè)既舉辦過夏季奧運(yùn)會(huì)又舉辦過冬季奧運(yùn)會(huì)的城市．下列各屆冬奧會(huì)會(huì)徽部分圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：163引用：9難度：0.8

  解析

• 7．添加下列一個(gè)條件，能使平行四邊形ABCD成為矩形的是（　　）

  A．AB=CD

  B．AC⊥BD

  C．∠BAD=90°

  D．AB=BC
  組卷：310引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，點(diǎn)E是x軸上一點(diǎn)，連接AE．若AD平分∠OAE，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過AE上的兩點(diǎn)A，F(xiàn)，且AF=EF，△ABE的面積為18，則k的值為（　　）

  A．6

  B．12

  C．18

  D．24
  組卷：9450引用：27難度：0.3

  解析

• 9．如圖：正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，P是AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E關(guān)于直線CP對(duì)稱，連接CE，射線ED與CP交于點(diǎn)F，則EF的值為（　?。?/h2>

  A． 3 5 2

  B． 10 2

  C． 3 5 5

  D． 2 10 5
  組卷：820引用：4難度：0.6

  解析

三、解答題。（共96分）

• 27．如圖，二次函數(shù)y=ax²-6ax+c（a＜0）的圖象與x軸的負(fù)半軸和正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P，對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是拋物線對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，直線BQ交y軸于點(diǎn)E，且5EQ=3BQ．
  （1）請(qǐng)直接寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)：A

  ，B

  ；
  （2）當(dāng)頂點(diǎn)P與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱時(shí)，S_△QCE=

  42

  5

  ．
  ①求此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  ②在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使∠BEF=2∠OBE．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：598引用：3難度：0.2

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• 28．如圖①，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿CA以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P、D同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合時(shí)，作點(diǎn)P關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)Q，連接PQ交AC于點(diǎn)E，連接DP、DQ．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段CE的長(zhǎng)為y.
  （1）求出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)△PDQ為銳角三角形時(shí)，求t的取值范圍；
  （3）如圖②，取PD的中點(diǎn)M，連接QM．當(dāng)直線QM與△ABC的一條直角邊平行時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：371引用：1難度：0.1

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