2021-2022學(xué)年陜西師大附中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

• 1．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．3，5，8

  B．10，8，7

  C．3，3，6

  D．1，2，4
  組卷：53引用：2難度：0.8

  解析

• 2．如圖，將直角三角板ABC與直尺貼在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)C在直尺的一邊上，若∠1=62°，則∠2的大小為（　　）

  A．18°

  B．28°

  C．31°

  D．38°
  組卷：140引用：1難度：0.6

  解析

• 3．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部

  B．三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)

  C．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部

  D．三角形的中線、角平分線、高都是線段
  組卷：802引用：7難度：0.6

  解析

• 4．下列圖形中，線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：7147引用：40難度：0.9

  解析

• 5．如果4x²-mx+49可以寫成一個(gè)多項(xiàng)式的平方的形式，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．14

  B．±14

  C．28

  D．±28
  組卷：166引用：2難度：0.9

  解析

• 6．為了加強(qiáng)愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫上升國旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：353引用：9難度：0.7

  解析

• 7．若a+5=2b,則代數(shù)式a²-4ab+4b²-5的值是（　　）

  A．0

  B．-10

  C．20

  D．-30
  組卷：638引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，ED⊥AB于點(diǎn)D，若△ABC的周長為12，AC=3，則△BDE的周長為（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：647引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題，計(jì)46分）

• 23．請(qǐng)將下列題目的證明過程補(bǔ)充完整：
  已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，DE∥AB交AC于點(diǎn)E，且∠BFG=∠ADE．求證：FG⊥BC．
  證明：∵AD⊥BC（

  ），
  ∴∠ADB=

  （垂直的定義）．
  ∵DE∥AB（已知），
  ∴∠BAD=∠ADE（

  ），
  ∵∠BFG=∠ADE（已知），
  ∴∠BAD=∠BFG（

  ），
  ∴AD∥FG（

  ），
  ∴

  =∠ADB=90°（兩直線平行，同位角相等），
  ∴FG⊥BC（垂直的定義）．
  組卷：269引用：4難度：0.6

  解析

• 24．初步探索
  在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=45°，點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合）．DE⊥BE于點(diǎn)E，∠EBA=

  1

  2

  ∠ACB，DE與AB相交于點(diǎn)F．
  
  （1）當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖①），∠EBA=

  °；
  （2）靈活應(yīng)用：在（1）的條件下，試探究線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）問題解決：當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)C不重合時(shí)（如圖②），你認(rèn)為（2）中線段BE與DF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？直接寫出你的猜想．
  組卷：160引用：2難度：0.4

  解析