2022年江蘇省常州市武進(jìn)區(qū)湟里中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題2分，共16分）

• 1．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)3+a3=a6

  B．（a3）2=a6

  C．a(chǎn)6÷a2=a3

  D．（ab）3=ab3
  組卷：625引用：10難度：0.8

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• 2．下列命題中正確的是（　?。?/h2>

  A．矩形的對(duì)角線相互垂直

  B．矩形的對(duì)角線相等且互相平分

  C．平行四邊形是軸對(duì)稱圖形

  D．平行四邊形的對(duì)角線相等
  組卷：42引用：1難度：0.7

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• 3．測試五位學(xué)生的“一分鐘跳繩”成績，得到五個(gè)各不相同的數(shù)據(jù)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)，出現(xiàn)了一處錯(cuò)誤：將最高成績寫得更高了，計(jì)算結(jié)果不受影響的是（　　）

  A．方差

  B．標(biāo)準(zhǔn)差

  C．中位數(shù)

  D．平均數(shù)
  組卷：1773引用：31難度：0.9

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• 4．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　?。?/h2>

  A．12πcm2

  B．15πcm2

  C．24πcm2

  D．30πcm2
  組卷：1482引用：16難度：0.6

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• 5．如圖，小明為了測量其所在位置A點(diǎn)到河對(duì)岸B點(diǎn)之間的距離，沿著與AB垂直的方向走了10米，到達(dá)點(diǎn)C，測得∠ACB=α，那么AB的長為（　?。?/h2>

  A．10cosα米

  B．10sinα米

  C．10cotα米

  D．10tanα米
  組卷：158引用：4難度：0.9

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• 6．如圖，下列條件中不能判定△ABC∽△ACD的是（　　）

  A．∠B=∠ACD

  B．∠ADC=∠ACB

  C． AC CD = AB BC

  D．AC2=AD?AB
  組卷：327引用：13難度：0.9

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• 7．如圖，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，且∠ACB=140°．在這個(gè)圖中，畫出下列度數(shù)的圓周角：40°，50°，90°，140°，僅用無刻度的直尺能畫出的有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1318引用：11難度：0.7

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• 8．如圖1，E為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線B→E→D運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D停止，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，它們的運(yùn)動(dòng)速度都是1厘米/秒．現(xiàn)P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△BPQ的面積為y（厘米²），若y與x的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖2所示，則矩形ABCD的面積是（　?。?br />

  A．96cm2

  B．72cm2

  C．84cm2

  D．56cm2
  組卷：474引用：3難度：0.5

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二、填空題（每小題2分，共20分）

• 9．若代數(shù)式

  2

  2

  x

  -

  6

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2405引用：31難度：0.9

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三、解答題（共84分）

• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3），
  （Ⅰ）連接AB，若把線段AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則得線段A₀B，請(qǐng)?jiān)趫D①中用無刻度的直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₀（不寫作法，保留作圖痕跡），直接寫出點(diǎn)A₀的坐標(biāo)；
  （Ⅱ）若把△ABO繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得△A′BO′，點(diǎn)A，O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，O′，如圖②，求點(diǎn)O′和點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，邊OA上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′，求P′B+BA+

  3

  5

  AP的最小值．
  組卷：176引用：1難度：0.2

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• 28．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是拋物線在第二象限圖象上一動(dòng)點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式為y=ax²+bx+8，連接DE，把點(diǎn)A沿直線DE翻折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)G．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)，若點(diǎn)G恰好落在BC上（G不與B、C重合），求E點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)，若點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)恰好在同一個(gè)圓上，求點(diǎn)E坐標(biāo)．
  
  組卷：253引用：1難度：0.2

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