2023-2024學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)七一華源中學(xué)九年級(jí)（上）歸納小結(jié)數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．將方程3x²+1=6x化為一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)為3，則一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/h2>

  A．-6、1

  B．6、1

  C．6、-1

  D．-6、-1
  組卷：179引用：18難度：0.9

  解析

• 2．已知x₁、x₂為方程x²+3x-2=0的兩根，則x₁?x₂的值是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．2
  組卷：118引用：2難度：0.7

  解析

• 3．將拋物線y=2x²向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的新拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=2（x-3）2

  B．y=2（x+3）2

  C．y=2x2-3

  D．y=2x2+3
  組卷：216引用：9難度：0.6

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• 4．用配方法解方程x²-4x+1=0，下列配方正確的是（　　）

  A．（x-2）2=5

  B．（x+2）2=5

  C．（x-2）2=3

  D．（x+2）2=3
  組卷：207引用：20難度：0.9

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• 5．關(guān)于二次函數(shù)y=（x+1）²-3，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．圖象的開(kāi)口方向向上

  B．函數(shù)的最小值為-3

  C．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-3）

  D．當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而減小
  組卷：655引用：8難度：0.6

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• 6．某品牌手機(jī)原來(lái)每部售價(jià)為1999元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后，該手機(jī)每部售價(jià)為1360元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．1999x2=1360	B．1999（1-x2）=1360
  C．1999（1-x）2=1360	D．1999（1-2x）=1360
  組卷：578引用：7難度：0.9

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• 7．已知二次函數(shù)y=x²-2x+a（c為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：500引用：5難度：0.5

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• 8．二次函數(shù)y=x²，當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．1＜y＜4

  B．0≤y＜4

  C．-1＜y＜4

  D．0＜y＜4
  組卷：709引用：3難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共72分）

• 23．正方形ABCD和正方形CEFG有公共頂點(diǎn)C．
  （1）如圖1，點(diǎn)B、C、G三點(diǎn)共線，若AB=6，CG=2，點(diǎn)M為AF的中點(diǎn)，則CM的長(zhǎng)為

  ；
  （2）將正方形CEFG繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，連接AF、BE，求證：AF=

  2

  BE；
  （3）在（1）的條件下，將正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，BM的最小值是

  ，此時(shí)，∠DCF的度數(shù)為

  ．
  組卷：95引用：1難度：0.1

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• 24．已知拋物線y=ax²經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1）．
  （1）直接寫(xiě)出a的值是

  ；
  （2）如圖1，點(diǎn)B為y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，若△ABO的面積為6，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)（1，4）的直線與拋物線交于C、D兩點(diǎn)，直線PC、PD與拋物線均只有一個(gè)公共點(diǎn)，且PC、PD與y軸不平行，問(wèn)點(diǎn)P是否在一條定直線上？若是，求該直線的解析式；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：328引用：1難度：0.3

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