2023年河南大學(xué)附中中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每題3分，共30分）
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1．
的相反數(shù)是（ ?。?/h2>-18組卷：156引用：3難度：0.8 -
2．一個(gè)正方體的表面展開如圖所示，六個(gè)面上各有一字，連起來的意思是“預(yù)祝中考成功”，把它折成正方體后，與“考”相對(duì)的字是（ ?。?/h2>組卷：153引用：6難度：0.9 -
3．如圖，直線a∥b,Rt△ABC的頂點(diǎn)C在直線a上，AB與直線a交于點(diǎn)D，CB延長(zhǎng)線交直線b于點(diǎn)E，已知∠ACB=90°，∠A=30°，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：332引用：5難度：0.7 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：202引用：1難度：0.5 -
5．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是弧AC的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（ ?。?/h2>組卷：817引用：8難度：0.9 -
6．“中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)”于2022年10月16日上午10時(shí)在北京人民大會(huì)堂開幕．報(bào)告顯示，我國(guó)提出并貫徹新發(fā)展理念，著力推進(jìn)高質(zhì)量發(fā)展，推動(dòng)構(gòu)建新發(fā)展格局，實(shí)施供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革，制定一系列具有全局性意義的區(qū)域重大戰(zhàn)略，我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力實(shí)現(xiàn)歷史性躍升，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值從54萬億元增長(zhǎng)到114萬億元，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量占世界經(jīng)濟(jì)的比重達(dá)18.5%，提高7.2%，穩(wěn)居世界第二位．把數(shù)據(jù)“114萬億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：21引用：3難度：0.9 -
7．在古代，人們通過在繩子上打結(jié)來計(jì)數(shù)，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”．當(dāng)時(shí)有位父親為了準(zhǔn)確記錄孩子的出生天數(shù)，在粗細(xì)不同的繩子上打結(jié)（如圖），由細(xì)到粗（右細(xì)左粗），滿七進(jìn)一，那么孩子已經(jīng)出生了（ ?。?/h2>組卷：851引用：15難度：0.6
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
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22．如圖，拋物線y=mx2-2mx+4經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）當(dāng)-2≤x≤2時(shí)，求y的最大值與最小值的差；
（3）若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，2），連接AP，并將線段AP向上平移a（a≥0）個(gè)單位得到線段A1P1，若線段A1P1與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．組卷：862引用：6難度：0.5 -
23．小賀同學(xué)在數(shù)學(xué)探究課上，用幾何畫板進(jìn)行了如下操作：首先畫一個(gè)正方形ABCD，一條線段OP（OP＜AB），再以點(diǎn)A為圓心，OP的長(zhǎng)為半徑，畫⊙A分別交AB于點(diǎn)E．交AD于點(diǎn)G．過點(diǎn)E，G分別作AB，AD的垂線交于點(diǎn)F，易得四邊形AEFG也是正方形，連接CF．
（1）【探究發(fā)現(xiàn)】如圖1，BE與DG的大小和位置關(guān)系：．
（2）【嘗試證明】如圖2，將正方形AEFG繞圓心A轉(zhuǎn)動(dòng)，在旋轉(zhuǎn)過程中，上述（1）的關(guān)系還存在嗎？請(qǐng)說明理由．
（3）【思維拓展】如圖3，若AB=2OP=4，則：
①在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)B，A，G三點(diǎn)共線時(shí)，CF的值為 ；
②在旋轉(zhuǎn)過程中，CF的最大值是 ．組卷：710引用：4難度：0.3