2022-2023學年湖南省長沙市岳麓區(qū)長郡雙語中學九年級（下）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-6的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：2394引用：87難度：0.8

  解析

• 2．如圖是由5個相同的正方體搭成的幾何體，從正面看，所看到的圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：265引用：6難度：0.8

  解析

• 3．神舟十三號飛船在近地點高度200000m,遠地點高度356000m的軌道上駐留了6個月后，于2022年4月16日順利返回．將數(shù)字356000用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．3.56×105

  B．0.356×106

  C．3.56×106

  D．35.6×104
  組卷：1334引用：31難度：0.9

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a4=a8	B．（-2a2）3=-6a6
  C．a(chǎn)4÷a=a3	D．2a+3a=5a2
  組卷：448引用：14難度：0.9

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，點（a+2，2）關(guān)于原點的對稱點為（4，-b），則ab的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B．4

  C．12

  D．-12
  組卷：1652引用：16難度：0.8

  解析

• 6．我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊三，直金十二兩．問牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共19兩銀子；2頭牛、3只羊共12兩銀子，每頭牛、每只羊各多少兩銀子？設(shè)1頭牛x兩銀子，1只羊y兩銀子，則可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 5 x + 2 y = 19 2 x + 3 y = 12	B． 5 x + 2 y = 12 2 x + 3 y = 19
  C． 2 x + 5 y = 19 3 x + 2 y = 12	D． 2 x + 5 y = 12 3 x + 2 y = 19
  組卷：711引用：15難度：0.8

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• 7．將直尺和三角板按如圖所示的位置放置．若∠1=40°，則∠2度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：636引用：23難度：0.9

  解析

• 8．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)y=

  6

  x

  的圖象上，且x₁＜0＜x₂，則下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．y1+y2＜0

  B．y1+y2＞0

  C．y1＜y2

  D．y1＞y2
  組卷：1875引用：13難度：0.6

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三、解答題（共72分）

• 24．我們把縱坐標是橫坐標兩倍的點叫雙語點，如點A（2，4），點B（-3，-6）．
  （1）函數(shù)y=3x+1的雙語點是

  ；
  （2）函數(shù)y=

  k

  x

  （k為常數(shù)，且k≠0）上是否存在雙語點？若存在，求出雙語點的坐標，若不存在，請說明理由；
  （3）函數(shù)y=

  1

  4

  x

  2

  +

  （

  n

  -

  k

  -

  1

  ）

  x

  +

  m

  +

  k

  +

  2

  的圖象上只有唯一一個雙語點，且當1≤n≤3時，m的最小值為k,求實數(shù)k的值．
  組卷：486引用：3難度：0.1

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，已知點Q是射線OC上一點，OQ=18

  2

  ，點P是x軸正半軸上一點，tan∠POC=1，連接PQ，⊙A經(jīng)過點O且與QP相切于點P，與邊OC相交于另一點D．
  （1）若圓心A在x軸上，求⊙A的半徑；
  （2）若圓心A在x軸的上方，且圓心A到x軸的距離為2，求⊙A的半徑；
  （3）在（2）的條件下，若OP＜10，點M是經(jīng)過點O，D，P的拋物線上的一個動點，點F為x軸上的一個動點，若滿足tan∠OFM=

  1

  2

  的點M共有4個，求點F的橫坐標的取值范圍．
  組卷：383引用：3難度：0.1

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