2020-2021學(xué)年甘肅省蘭州理工大學(xué)附中八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（共十二題：共36分）

• 1．下列環(huán)保標(biāo)志，既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：273引用：12難度：0.9

  解析

• 2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（-3，2）向左平移2個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-5，2）

  B．（-3，-1）

  C．（-3，4）

  D．（-1，2）
  組卷：1062引用：9難度：0.9

  解析

• 3．若n邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，則邊數(shù)n為（　?。?/h2>

  A．n=6

  B．n=7

  C．n=8

  D．n=9
  組卷：3271引用：20難度：0.7

  解析

• 4．不等式組

  - x + 3 ＜ x - 5

  x ＞ m + 1

  的解集是x＞4，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m=3

  B．m≥3

  C．m＜3

  D．m≤3
  組卷：2058引用：6難度：0.7

  解析

• 5．某次知識競賽共有20道題，規(guī)定每答對一題得10分，答錯或不答都扣5分，小明得分要超過125分，他至少要答對多少道題？如果設(shè)小明答對x道題，根據(jù)題意得（　?。?/h2>

  A．10x-5（20-x）≥125	B．10x-5（20-x）≤125
  C．10x-5（20-x）＜125	D．10x-5（20-x）＞125
  組卷：1511引用：6難度：0.8

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• 6．如圖，四邊形ABCD中，CD=3，AD=5，AC的垂直平分線交AD于E，則△CDE的周長是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：1300引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，CE平分∠ACD交AD于E，若CD=12，BC=13，且△BCE的面積為48，則點(diǎn)E到AC的距離為（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．4

  D．1
  組卷：412引用：3難度：0.7

  解析

• 8．如圖，直線y=kx+b（k＜0）經(jīng)過點(diǎn)P（2，1），當(dāng)kx+b≥

  1

  2

  x時，則x的取值范圍為（　?。?br />

  A．x≤1

  B．x≥1

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：1415引用：8難度：0.6

  解析

• 9．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．BA⊥BD

  C．AB=CD

  D．AD=BC
  組卷：1541引用：5難度：0.5

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三、解答題。（共十一題：共72分）

• 26．如圖，在矩形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，EF⊥AD于點(diǎn)F，DG⊥AE于點(diǎn)G，DG與EF交于點(diǎn)O．
  （1）求證：四邊形ABEF是正方形；
  （2）若AD=AE，求證：AB=AG；
  （3）在（2）的條件下，已知AB=1，求OD的長．
  組卷：3537引用：14難度：0.4

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• 27．如圖1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為AB邊上的動點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過點(diǎn)D作ED⊥CD交直線AC于點(diǎn)E，已知∠A=30°，AB=4cm,在點(diǎn)D由點(diǎn)A到點(diǎn)B運(yùn)動的過程中，設(shè)AD=xcm,AE=ycm.
  
  小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
  下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：
  （1）通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：
  

  x/cm	…	1 2	1	3 2	2	5 2	3	7 2	…
  y/cm	…	0.4	0.8	1.0		1.0	0	4.0	…

  （說明：補(bǔ)全表格時相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）
  （2）在如圖2的平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出以補(bǔ)全后的表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
  （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)AE=

  1

  2

  AD時，AD的長度約為

  cm.
  組卷：589引用：4難度：0.3

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