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2022-2023學(xué)年山東省威海市榮成市16校聯(lián)盟八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8

一、選擇題（本題共10小題，每題3分，共30分）

1．矩形具有而菱形也具有的性質(zhì)是（　?。?/h2>
A．對(duì)角線(xiàn)互相平分 B．對(duì)角線(xiàn)相等
C．四邊相等 D．對(duì)角線(xiàn)互相垂直
組卷：94引用：4難度：0.9
解析
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．
6
-
5
=
6
-
5
=
1
B．
（
-
4
）
×
（
-
2
）
=
-
4
×
-
2
=
-
2
2
C．
4
1
4
=
4
?
1
4
=
1
D．
18
÷
9
=
18
9
=
2
組卷：98引用：4難度：0.5
解析
3．下列一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²-x+3=0 B．（x-1）²=0 C．x²-5=3x D．x²+1=2x
組卷：104引用：4難度：0.7
解析
4．估計(jì)
3
6
-
5
的值在（　?。?/h2>
A．5和6之間 B．4和5之間 C．3和4之間 D．2和3之間
組卷：51引用：2難度：0.7
解析
5．若x=-1是一元二次方程x²-5x+c=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（　　）
A．-4 B．2 C．3 D．6
組卷：214引用：3難度：0.6
解析
6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)F；分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心，大于
1
2
BF的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)G；連結(jié)AG并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)E．連結(jié)BF，若AE=16，BF=12，則AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．5 B．8 C．12 D．10
組卷：1426引用：11難度：0.7
解析
7．如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，3），則AC的長(zhǎng)是（　　）
A．3 B．2
2
C．
10
D．4
組卷：6329引用：28難度：0.3
解析
8．若ab＞0，a+b＜0，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>
A．
a
b
=
a
b
B．
a
b
×
b
a
=
1
C．
ab
÷
a
b
=
-
b
D．
（
ab
）
2
=
-
ab
組卷：248引用：3難度：0.7
解析

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三、解答題（滿(mǎn)分72）

23．我們知道：x²-6x=（x²-6x+9）-9=（x-3）²-9；-x²+10x=-（x²-10x+25）+25=-（x-5）²+25，這一種方法稱(chēng)為配方法，利用配方法請(qǐng)解以下各題：
（1）探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)，求代數(shù)式a²-4a的最小值．
（2）應(yīng)用：如圖．已知線(xiàn)段AB=6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN．問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：239引用：3難度：0.5
解析
24．在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)E是AD邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，射線(xiàn)EF與線(xiàn)段BC交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，當(dāng)E點(diǎn)和D點(diǎn)重合時(shí)，求證：BG=DG；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)F正好落在矩形的對(duì)角線(xiàn)AC上時(shí)，求CG的長(zhǎng)度；
（3）如圖3，連接DF，CF，若DF=CF，求△CDF的面積．
組卷：1123引用：6難度：0.1
解析