2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)育才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一.選擇題（共10小題，共30分）

• 1．以下各方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A．x+2=0	B．x2-5x=2020
  C．3x3+6x=1	D． 1 x -5x-2021=0
  組卷：165引用：4難度：0.9

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• 2．用配方法解一元二次方程x²-10x+11=0，此方程可化為（　?。?/h2>

  A．（x-5）2=14

  B．（x+5）2=14

  C．（x-5）2=36

  D．（x+5）2=36
  組卷：1367引用：17難度：0.7

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• 3．將拋物線y=（x-1）²+2向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x-4）2+6

  C．y=（x-3）2-2

  D．y=（x-3）2+2
  組卷：1055引用：12難度：0.9

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• 4．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-1）²+2，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．圖象開(kāi)口向下

  B．圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1

  C．圖象有最低點(diǎn)

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，2）
  組卷：616引用：5難度：0.9

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程kx²-6x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k≥9

  B．k＜9

  C．k≤9且k≠0

  D．k＜9且k≠0
  組卷：239引用：39難度：0.7

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• 6．隨著中考結(jié)束，初三某畢業(yè)班的每一個(gè)同學(xué)都向其他同學(xué)贈(zèng)送一張自己的照片留作紀(jì)念，全班共送了2256張照片，若該班有x名同學(xué)，則根據(jù)題意可列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x-1）=2256	B．x（x+1）=2256
  C．2x（x-1）=2256	D． 1 2 x（x-1）=2256
  組卷：3010引用：20難度：0.7

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• 7．已知A（-2，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）三點(diǎn)都在二次函數(shù)y=2（x+1）²的圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y3＜y1＜y2
  組卷：805引用：10難度：0.5

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• 8．已知x²+3x-1=0的兩個(gè)根為x₁、x₂，則x₁+x₂的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：1399引用：13難度：0.6

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三.解答題（共9小題）

• 24．已知二次函數(shù)y=x²+bx+c（b,c為常數(shù)）．
  （Ⅰ）當(dāng)b=2，c=-3時(shí)，求二次函數(shù)的最小值；
  （Ⅱ）當(dāng)c=5時(shí)，若在函數(shù)值y=1的情況下，只有一個(gè)自變量x的值與其對(duì)應(yīng)，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式；
  （Ⅲ）當(dāng)c=b²時(shí)，若在自變量x的值滿足b≤x≤b+3的情況下，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為21，求此時(shí)二次函數(shù)的解析式．
  組卷：14477引用：61難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D，已知A（-1，0），C（0，2）．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：7465引用：47難度：0.5

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