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2022-2023學年江西省贛州市十六縣二十校高三（下）期中數學試卷（文科）

發(fā)布：2024/4/28 8:51:19

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，則A∩B=（　　）
A．（-∞，-3） B．（-1，3） C．（-3，-1） D．（3，+∞）
組卷：59引用：4難度：0.7
解析
2．若復數z滿足（2+i）z=4+i,其中i為虛數單位，則z的共軛復數的虛部是（　　）
A．
2
5
B．
-
2
5
C．
2
5
i
D．
-
2
5
i
組卷：47難度：0.8
解析
3．若實數x,y滿足約束條件
x
-
1
2
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
2
y
-
4
≤
0
，則z=3x+y的最大值是（　　）
A．-16 B．4 C．12 D．16
組卷：33引用：3難度：0.7
解析
4．已知log₅a＞log₅b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．
a
＜
b
B．log₅（a-b）＞0
C．5^a-b＞1 D．ac＞bc
組卷：65引用：4難度：0.7
解析
5．設x∈R，則“|2x-1|≤x”是“x²+x-2≤0”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：111引用：3難度：0.7
解析
6．已知S_n是數列{a_n}的前n項和，且滿足首項為1，a_n+1=4S_n+1，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>
A．4×5²⁰²¹ B．5²⁰²¹ C．4×5²⁰²² D．5²⁰²²
組卷：127難度：0.6
解析
7．已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=2^x-1，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>
A．f（5）=-1
B．函數f（x）關于直線x=4對稱
C．函數f（x+2）是偶函數
D．關于x的方程f（x）-2=0在區(qū)間[-2，2]上所有根的和為0
組卷：204難度：0.6
解析

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分．[選修4-4：坐標系與參數方程]

22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
x
=
2
cost
,
y
=
2
sint
（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
ρcos
（
θ
-
π
3
）
+
m
=
0
（
m
∈
R
）
．
（1）寫出直線l的直角坐標方程；
（2）若直線l與曲線C有公共點，求實數m的取值范圍．
組卷：96引用：4難度：0.6
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b²-1）=b（1-a²），證明：
（1）
1
a
+
3
b
=
a
+
3
b
；
（2）
a
3
2
b
1
2
+
3
a
1
2
b
3
2
≥
2
3
．
組卷：26引用：3難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． a ＜ b	B．log₅（a-b）＞0
C．5^a-b＞1	D．ac＞bc

2022-2023學年江西省贛州市十六縣二十校高三（下）期中數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，則A∩B=（ ）

2．若復數z滿足（2+i）z=4+i,其中i為虛數單位，則z的共軛復數的虛部是（ ）

3．若實數x,y滿足約束條件x-12y+2≥0x+y-4≤0x-2y-4≤0，則z=3x+y的最大值是（ ）

4．已知log5a＞log5b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

5．設x∈R，則“|2x-1|≤x”是“x2+x-2≤0”的（ ）

6．已知Sn是數列{an}的前n項和，且滿足首項為1，an+1=4Sn+1，則a2023=（ ?。?/h2>

7．已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=2x-1，則下列說法錯誤的是（ ?。?/h2>

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b2-1）=b（1-a2），證明：（1）1a+3b=a+3b；（2）a32b12+3a12b32≥23．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設集合A={x|x²-2x-3＞0}，B={x|x+3＜0}，則A∩B=（　　）

2．若復數z滿足（2+i）z=4+i,其中i為虛數單位，則z的共軛復數的虛部是（　　）

3．若實數x,y滿足約束條件
x
-
1
2
y
+
2
≥
0
x
+
y
-
4
≤
0
x
-
2
y
-
4
≤
0
，則z=3x+y的最大值是（　　）

4．已知log₅a＞log₅b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

5．設x∈R，則“|2x-1|≤x”是“x²+x-2≤0”的（　　）

6．已知S_n是數列{a_n}的前n項和，且滿足首項為1，a_n+1=4S_n+1，則a₂₀₂₃=（　?。?/h2>

7．已知定義在R上的偶函數f（x）滿足f（x-4）=-f（x），且當x∈[0，2）時，f（x）=2^x-1，則下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

23．已知a＞0，b＞0，且3a（b²-1）=b（1-a²），證明：
（1）
1
a
+
3
b
=
a
+
3
b
；
（2）
a
3
2
b
1
2
+
3
a
1
2
b
3
2
≥
2
3
．