2022-2023學(xué)年河南省南陽(yáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．若

  x

  -

  2

  是二次根式，則x應(yīng)滿足（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x＜2

  C．x＞2

  D．x≠2
  組卷：1546引用：8難度：0.9

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• 2．下列各式的計(jì)算正確的是（　　）

  A． - 4 - 9 = - 4 - 9 = - 2 - 3 = 2 3	B． 4 2 9 = 2 1 3 2
  C． 3 4 = 2 3	D． 3 11 ÷ 3 2 3 = 3 11 ÷ 11 3 = 3 11
  組卷：579引用：2難度：0.7

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• 3．下列式子錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．cos40°=sin50°	B．tan15°?tan75°=1
  C．sin225°+cos225°=1	D．sin60°=2sin30°
  組卷：3049引用：21難度：0.7

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• 4．下列一元二次方程中，沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2-2x-3=0

  B．x2=1

  C．x2+2x+1=0

  D．x2-x+1=0
  組卷：267引用：6難度：0.6

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• 5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．A，B兩地在地圖上的距離為7cm,地圖上的比例尺為1：5000，則A，B兩地實(shí)際距離為35m

  B．若AB=1cm,點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞CB，則 AC = 5 - 1 2 cm

  C．任意兩個(gè)菱形都相似

  D．有一個(gè)角相等的兩個(gè)等腰三角形相似
  組卷：173引用：2難度：0.7

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• 6．已知m、n是一元二次方程x²+2x-5=0的兩個(gè)根，則m²+mn+2m的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-10

  C．3

  D．10
  組卷：2506引用：14難度：0.6

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• 7．古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長(zhǎng)度與肚臍至足底的長(zhǎng)度之比是

  5

  -

  1

  2

  ≈0.618，稱為黃金比例），如圖，著名的“斷臂維納斯”便是如此，此外，最美人體的頭頂至咽喉與咽喉至肚臍的長(zhǎng)度之比也是

  5

  -

  1

  2

  ，若某人的身材滿足上述兩個(gè)黃金比例，且頭頂至咽喉的長(zhǎng)度為26cm,則其身高可能是（　　）

  A．165cm

  B．178cm

  C．185cm

  D．190cm
  組卷：1661引用：21難度：0.6

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四、解答題（本大題共5小題，共55.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．某公司研發(fā)了一款新型玩具，成本為每個(gè)50元，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，其銷售單價(jià)不低于成本，按照物價(jià)部門規(guī)定，銷售利潤(rùn)率不高于70%，市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）（x為整數(shù)）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
  （1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
  （2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
  （3）銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少元？
  組卷：540引用：7難度：0.4

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• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-5x+5與x軸、y軸分別交于A，C兩點(diǎn)，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
  （1）求拋物線解析式及B點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）x²+bx+c≤-5x+5的解集是

  ；
  （3）若點(diǎn)M為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MA、MB，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABM面積為△ABC的面積的

  4

  5

  倍，求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：873引用：5難度：0.4

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