2022年四川省遂寧市大英中學(xué)初升高精英小班數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)符合題目要求，請(qǐng)將你的選項(xiàng)填入答題卷選擇題后的表格中）

• 1．已知一粒大米的質(zhì)量約為0.000021千克，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．0.21×10-4

  B．2.1×10-4

  C．2.1×10-5

  D．21×10-6
  組卷：327引用：80難度：0.9

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• 2．如圖，下列幾何體的俯視圖是右面所示圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x4+x4=x8	B．（x-y）2=x2-y2
  C．x3?x4=x7	D．（2x2）3=2x6
  組卷：77引用：4難度：0.9

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• 4．下列命題錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．若a＜1，則（a-1） 1 1 - a =- 1 - a

  B．若 （ 3 - a ） 2 =a-3，則a≥3

  C．依次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形

  D． 81 的算術(shù)平方根是9
  組卷：612引用：8難度：0.7

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• 5．如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，則PQ的最小值為（　?。?/h2>

  A．4

  B．1

  C．3

  D．2
  組卷：1024引用：13難度：0.9

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• 6．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 1 500 ，則做500次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)

  B．了解50發(fā)炮彈的殺傷半徑，應(yīng)采用普查的方式

  C．一組數(shù)據(jù)1，2，3，2，3的眾數(shù)和中位數(shù)都是2

  D．?dāng)?shù)據(jù)：1，3，5，5，6的方差是3.2
  組卷：72引用：7難度：0.9

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• 7．如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2-π

  B．（4-π）a2

  C．π

  D．4-π
  組卷：786引用：37難度：0.7

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二、解答題（共6+8+9+9+10+10=52分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．如圖所示，在Rt△ABC與Rt△OCD中，∠ACB=∠DCO=90°，O為AB的中點(diǎn)．
  （1）求證：∠B=∠ACD．
  （2）已知點(diǎn)E在AB上，且BC²=AB?BE．
  （i）若tan∠ACD=

  3

  4

  ，BC=10，求CE的長(zhǎng)；
  （ii）試判定CD與以A為圓心、AE為半徑的⊙A的位置關(guān)系，并請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：958引用：4難度：0.1

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• 22．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=-1，且拋物線經(jīng)過(guò)A（1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B．
  （1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：27582引用：102難度：0.5

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