2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古烏海二中九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，總計30分）

• 1．烏海市海勃灣區(qū)2022年元旦的最高氣溫為-2℃，最低氣溫為-10℃，則這天的最低氣溫比最高氣溫低（　?。?/h2>

  A．-8℃

  B．-12℃

  C．8℃

  D．12℃
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃）都在反比例函數(shù)y=

  a

  2

  +

  1

  x

  （a是常數(shù)）的圖象上，且y₁＜y₂＜0＜y₃，則x₁，x₂，x₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．x2＞x1＞x3

  B．x1＞x2＞x3

  C．x3＞x2＞x1

  D．x3＞x1＞x2
  組卷：3311引用：24難度：0.7

  解析

• 3．下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x3-x2=x（x2-1）	B．x2-2x+1=（x-1）2
  C． 2 a - 1 = a （ 2 - 1 a ）	D．x2+6x+8=x（x+6）+8
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 a - 1 b = b - a ab	B． 2 y 2 3 x ÷3x=2y2
  C．（-3a2b）3=-9a6b3	D．（x-2）2=x2-4
  組卷：695引用：2難度：0.7

  解析

• 5．定義運(yùn)算“?”，規(guī)定：a?b=a-2b.若關(guān)于x的不等式x?m＞3的解集為x＞-1，則m的值是（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．0
  組卷：101引用：1難度：0.6

  解析

• 6．若關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  3

  +

  x

  +

  a

  3

  -

  x

  =2無解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．3

  D．0或3
  組卷：2027引用：5難度：0.7

  解析

• 7．某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值為175億元，問2、3月份平均每月的增長率是多少？設(shè)平均每月的增長率為x,根據(jù)題意得方程為（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=175

  B．50+50（1+x）2=175

  C．50（1+x）+50（1+x）2=175

  D．50+50（1+x）+50（1+x）2=175
  組卷：1231引用：26難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=ax²-bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過第一象限的點（1，-b），則一次函數(shù)y=bx-ac的圖象不經(jīng)過（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1922引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8題，共72分.解答題要寫出必要的推理、演算的步驟）

• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，C點在⊙O上，AD平分角∠BAC交⊙O于D，過D作直線AC的垂線，交AC的延長線于E，連接BD，CD．
  （1）求證：BD=CD；
  （2）求證：直線DE是⊙O的切線；
  （3）若DE=

  3

  ，AB=4，求AD的長．
  組卷：1151引用：9難度：0.5

  解析

• 24．如圖，一次函數(shù)y=kx+2的圖象分別交y軸，x軸于A，B兩點，B的坐標(biāo)為（4，0），拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過A，B兩點．
  （1）求k的值及拋物線的解析式．
  （2）直線x=t在第一象限交直線AB于點M，交拋物線于點N，當(dāng)t取何值時，線段MN的長有最大值？最大值是多少？
  （3）在（2）的情況下，以A，M，N，D為頂點作平行四邊形，直接寫出第四個頂點D的坐標(biāo)，并直接寫出所有平行四邊形的面積是多少．
  組卷：34引用：1難度：0.3

  解析