2022-2023學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)平洲二中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案對(duì)應(yīng)的字母填入相應(yīng)的括號(hào)里內(nèi)。）

• 1．x是不大于5的數(shù)，則下列表示正確的是（　?。?/h2>

  A．x＞5

  B．x≥5

  C．x＜5

  D．x≤5
  組卷：1038引用：9難度：0.8

  解析

• 2．下列判斷不正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則a+2＞b+2	B．若a＞b,則-a＜-b
  C．若a＞b,則2a＞2b	D．若a＞b,則ac2＞bc2
  組卷：1339引用：7難度：0.9

  解析

• 3．若等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2和6，則它的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．10

  B．14

  C．10或14

  D．8
  組卷：370引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，分別以點(diǎn)A，B為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)D，連接AD，BD，則△ABD的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．9

  B．12

  C．6 3

  D．15
  組卷：497引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，已知點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B（3，-1），把線段AB向右平移2個(gè)單位，則點(diǎn)B的坐標(biāo)變?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．（-1，5）

  B．（5，-1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，1）
  組卷：498引用：15難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，DE垂直平分BC，若AB=6，AC=8，則△ABD的周長(zhǎng)等于（　?。?/h2>

  A．11

  B．13

  C．14

  D．16
  組卷：567引用：6難度：0.8

  解析

• 7．已知a＜3，則不等式（a-3）x＜3-a的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞-1

  D．x＜-1
  組卷：2298引用：3難度：0.5

  解析

五、解答題（三）（本大題共2小題，每一小題12分，共24分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線A-C-B-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．
  （1）斜邊AB上的高是

  ；
  （2）若點(diǎn)P在∠BAC的角平分線上，則t的值為

  ；
  （3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出△PBC是等腰三角形時(shí)t的值．（提示：三角形的兩邊中點(diǎn)的連線等于第三邊的一半）
  組卷：751引用：1難度：0.3

  解析

• 23．大家在學(xué)完勾股定理的證明后發(fā)現(xiàn)運(yùn)用“同一圖形的面積不同表示方式相同”可以證明一類(lèi)含有線段的等式，這種解決問(wèn)題的方法我們稱(chēng)之為面積法．學(xué)有所用：在等腰三角形ABC中，AB=AC，其一腰上的高為h,M是底邊BC上的任意一點(diǎn)，M到腰AB、AC的距離分別為h₁、h₂．
  （1）請(qǐng)你結(jié)合圖形來(lái)證明：h₁+h₂=h；
  
  （2）當(dāng)點(diǎn)M在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，h₁、h₂、h之間又有什么樣的結(jié)論．請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并直接寫(xiě)出結(jié)論不必證明；
  （3）利用以上結(jié)論解答，如圖在平面直角坐標(biāo)系中有兩條直線l₁：y=

  3

  4

  x+3，l₂：y=-3x+3，若l₂上的一點(diǎn)M到l₁的距離是

  3

  2

  ．求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：10477引用：26難度：0.1

  解析