2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)景范中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5348引用：291難度：0.8

  解析

• 2．若二次根式

  x

  -

  1

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥1

  B．x＞1

  C．x≥0

  D．x＞0
  組卷：811引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：944引用：9難度：0.7

  解析

• 5．2020年初，新型冠狀病毒侵襲全國(guó)．某中學(xué)舉行“我為抗疫獻(xiàn)愛(ài)心”的捐贈(zèng)活動(dòng)，某班40位同學(xué)捐款金額統(tǒng)計(jì)如表：

  金額（元）	20	30	35	50	100
  學(xué)生數(shù)（人）	3	7	5	15	10

  則在這次活動(dòng)中，該班同學(xué)捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．30，35

  B．50，35

  C．50，50

  D．15，50
  組卷：139引用：3難度：0.7

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• 6．分式方程

  2

  x

  -

  3

  =

  1

  x

  的解是（　?。?/h2>

  A．x=1

  B．x=-1

  C．x=3

  D．x=-3
  組卷：727引用：13難度：0.7

  解析

• 7．一次函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象如圖所示，已知點(diǎn)A（

  2

  ，m），B（

  3

  2

  ，n）在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  的圖象上，則m與n大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．m＜n

  B．m=n

  C．m＞n

  D．無(wú)法確定
  組卷：90引用：1難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，將△ACD沿著AD翻折，點(diǎn)C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′．已知∠ADC=30°，BC=4，那么點(diǎn)B與點(diǎn)C′之間的距離為（　?。?/h2>

  A．3

  B．2 2

  C．2 3

  D．4
  組卷：352引用：3難度：0.5

  解析

• 9．如圖，在邊長(zhǎng)相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，則tan∠APD的值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 5

  C．2

  D．2  2
  組卷：1594引用：6難度：0.5

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三、解答題（本大題共10小題，共76分）

• 27．如圖，AB是圓O的直徑，D、E為圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CD=BD．連接AC交圓O于點(diǎn)F，連接AE、DE、DF．
  （1）證明：∠E=∠C；
  （2）若∠E=55°，求∠BDF的度數(shù)；
  （3）設(shè)DE交AB于點(diǎn)G，若DF=4，cosB=

  2

  3

  ，E是弧AB的中點(diǎn)，求EG?ED的值．
  組卷：141引用：1難度：0.3

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• 28．如圖，直線l：y=-3x+3與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，拋物線y=ax²-2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）已知點(diǎn)M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)M在第一象限內(nèi)，連接AM、BM，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△ABM的面積為S，求S與m的函數(shù)表達(dá)式，并求出S的最大值；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)S取得最大值時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M相應(yīng)的位置記為點(diǎn)M′．
  ①寫(xiě)出點(diǎn)M′的坐標(biāo)；
  ②將直線l繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到直線l′，當(dāng)直線l′與直線AM′重合時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線l′與線段BM′交于點(diǎn)C，設(shè)點(diǎn)B、M′到直線l′的距離分別為d₁、d₂，當(dāng)d₁+d₂最大時(shí)，求直線l′旋轉(zhuǎn)的角度（即∠BAC的度數(shù)）．
  
  組卷：5405引用：12難度：0.1

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