2023年廣東省深圳市福田區(qū)中考數學二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）
-
1．如圖，數軸上點A表示的數的相反數是（ ?。?/h2>組卷：270引用：3難度：0.9 -
2．如圖，是由相同大小的五個小正方體組成的立體模型，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：162引用：5難度：0.8 -
3．位于深圳市光明中心區(qū)科學公園的深圳科技館占地面積為66000m2．66000用科學記數法可以表示成（ ）
組卷：99難度：0.8 -
4．不等式組
的解集是（ ?。?/h2>x-1＞1-2x≤2組卷：380引用：2難度：0.7 -
5．下列計算正確的是（ ）
組卷：196引用：1難度：0.7 -
6．觀察下列尺規(guī)作圖痕跡，其中所作線段AD為△ABC的角平分線的是（ ?。?/h2>
組卷：504引用：3難度：0.6 -
7．為響應“雙減”政策，進一步落實“立德樹人、五育并舉”的思想主張，深圳某學校積極推進學生綜合素質評價改革，小芳在本學期德、智、體、美、勞的評價得分如圖所示，其各項的得分分別為9，8，10，8，7，則該同學這五項評價得分的眾數，中位數，平均數分別為（ ?。?/h2>組卷：387難度：0.6
三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）
-
21．【綜合與實踐】我國海域的島嶼資源相當豐富，總面積達72800多平方公里，有人居住的島嶼達450個．位于北部灣的某小島，外形酷似橄欖球，如圖1所示．
如圖2所示，現把海岸線近似看作直線m,小島面對海岸線一側的外緣近似看作AB，經測量，AB的長可近似為250π海里，它所對的圓心角（∠AOB）的大小可近似為90°．（注：AB在m上的正投影為圖中線段CD，點O在m上的正投影落在線段CD上．）
（1）求的半徑r；?AB
（2）因該島四面環(huán)海，淡水資源缺乏，為解決島上居民飲用淡水難的問題，擬在海岸線上，建造一個淡水補給站，向島上居民輸送淡水．為節(jié)約運輸成本，要求補給站到小島外緣AB的距離最近（即，要求補給站與上的任意一點，兩點之間的距離取得最小值．）；?AB
請你依據所學幾何知識，在圖2中畫出補給站位置及最短運輸路線．（保留畫圖痕跡，并做必要標記與注明；不限于尺規(guī)作圖，不要求證明．）
（3）如圖3，若測得AC長為600海里，BD長為500海里，試求出（2）中的最小距離．組卷：763引用：1難度：0.4 -
22．【材料閱讀】在等腰三角形中，我們把底邊與腰長的比叫做頂角的張率（scop）．如圖1，在△XYZ中，XY=XZ，頂角X的張率記作scop∠X=
=底邊腰．容易知道一個角的大小與這個角的張率也是相互唯一確定的，所以，類比三角函數，我們可按上述方式定義∠α（0°＜∠α＜180°） 的張率，例如，scop60°=1，scop90°=YZXY，請根據材料，完成以下問題：2
如圖2，P是線段AB上的一動點（不與點A，B重合），點C，D分別是線段AP，BP的中點，以AC，CD，DB為邊分別在AB的同側作等邊三角形△ACE，△CDF，△DBG，連接PE和PG．
（1）【理解應用】
①若等邊三角形△ACE，△CDF，△DBG的邊長分別為a,b,c,則a,b,c三者之間的關系為 ；
②scop∠EPG=；
（2）【猜想證明】如圖3，連接EF，FG，猜想scop∠EFG的值是多少，并說明理由；
（3）【拓展延伸】如圖4，連接EF，EG，若AB=12，，則△EPG的周長是多少？此時AP的長為多少？（可直接寫出上述兩個結果）EF=27組卷：974難度：0.1