2022-2023學年廣東省惠州市惠城區(qū)惠臺學校九年級（下）開學數(shù)學試卷

一、單選題

• 1．對于拋物線y=（x-1）²-3，下列說法錯誤的是（　　）

  A．拋物線開口向上

  B．當x＞1時，y＞0

  C．拋物線與x軸有兩個交點

  D．當x=1時，y有最小值-3
  組卷：1154引用：18難度：0.8

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• 2．下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中是隨機事件

  B．“任意畫出一個平行四邊形，它是中心對稱圖形”是必然事件

  C．“拋一枚硬幣，正面向上的概率為 1 2 ”表示每拋兩次就有一次正面朝上

  D．“拋一枚均勻的正方體骰子，朝上的點數(shù)是6的概率為 1 6 ”表示隨著拋擲次數(shù)的增加，“拋出朝上的點數(shù)是6”這一事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在 1 6 附近
  組卷：108引用：9難度：0.9

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• 3．關于x的一元二次方程x²-2x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m≥2

  B．m≤2

  C．m＞2

  D．m＜2
  組卷：1406引用：11難度：0.6

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• 4．用配方法將二次三項式a²-4a+3變形，結果是（　?。?/h2>

  A．（a-2）2-1

  B．（a+2）2-1

  C．（a+2）2-3

  D．（a-2）2-6
  組卷：385引用：4難度：0.8

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• 5．關于x的一元二次方程

  a

  x

  2

  -

  x

  -

  1

  4

  =

  0

  有兩個相等的實數(shù)根，則點P（a-2，-a+3）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1348引用：7難度：0.6

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• 6．若A（-3.5，y₁），B（-1，y₂），C（1，y₃）為二次函數(shù)y=-x²-4x+5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y3＜y2＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：135引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，PA，PB切⊙O于點A，B，點C是⊙O上一點，且∠P=36°，則∠ACB=（　?。?/h2>

  A．54°

  B．72°

  C．108°

  D．144°
  組卷：2084引用：32難度：0.9

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四、解答題（每題12分，共24分）

• 22．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．
  （1）求證：直線CE是⊙O的切線．
  （2）若BC=2，CD=2

  3

  ，求弦AD的長．
  組卷：1014引用：6難度：0.5

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• 23．如圖所示，拋物線y₁=-x²與直線y₂=-

  3

  2

  x-

  9

  2

  交于A，B兩點．
  （1）求A，B兩點的坐標；
  （2）根據(jù)圖象回答：
  ①當x取何值時，y₁的值隨x的增大而增大？
  ②當x取何值時，y₁＜y₂？
  （3）求△AOB的面積；
  （4）在x軸上是否存在一點P，使△AOP是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （5）拋物線上找一點Q，使得△ABQ是直角三角形，請直接寫出Q點橫坐標．
  組卷：178引用：3難度：0.4

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