2021-2022學(xué)年四川省攀枝花十九中九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共12小題，滿分60分）

• 1．使代數(shù)式

  x

  -

  3

  x

  -

  4

  有意義的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞3

  B．x≥3

  C．x＞4

  D．x≥3且x≠4
  組卷：4898引用：63難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中，能與

  3

  合并的是（　　）

  A． 0 . 3

  B． 2 3

  C． 12

  D． 18
  組卷：213引用：6難度：0.8

  解析

• 3．某機(jī)械廠一月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第一季度生產(chǎn)零件200萬個(gè)．設(shè)該廠二、三月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=200

  B．50+50（1+x）2=200

  C．50+50（1+x）+50（1+x）2=200

  D．50+50（1+x）+50（1+2x）=200
  組卷：2858引用：26難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程x²+（a²-2a）x+a-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x₁、x₂滿足x₁=-x₂，則a的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．2或0
  組卷：111引用：1難度：0.5

  解析

• 5．下列事件：
  ①如果a、b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a；
  ②沒有空氣，動(dòng)物也能長期生存下去；
  ③直徑平分弦一定垂直于弦；
  ④不管k為何值，直線y=k（x+1）一定過點(diǎn)（-1，0）；
  ⑤某一天內(nèi)電話收到的呼叫次數(shù)為0．
  其中，屬于確定事件的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：16引用：1難度：0.8

  解析

• 6．如圖，隨機(jī)閉合開關(guān)S₁，S₂，S₃中的兩個(gè)，則能讓兩盞燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 6
  組卷：496引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C₁、C₂、C₃，使得△ABC₁、△ABC₂、△ABC₃的面積都等于m,則m的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：721引用：7難度：0.5

  解析

• 8．如圖，E是△ABC的外接圓⊙O弧BC的中點(diǎn)，連接BE，OE，若∠BAC=68°，則∠OEB=（　　）

  A．68°

  B．65°

  C．56°

  D．55°
  組卷：350引用：4難度：0.5

  解析

三．解答題（共8小題，滿分70）

• 23．已知拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，如圖1所示．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，是否存在以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
  （3）如圖2所示，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)N，連接CN，將△OCN繞著點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△O'C'N，在旋轉(zhuǎn)過程中，連接OO'，當(dāng)首次出現(xiàn)∠O'ON=∠OCN時(shí)．求直線C'O'的函數(shù)表達(dá)式．
  組卷：416引用：3難度：0.3

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• 24．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，點(diǎn)P是平面內(nèi)不與A，C重合的任意一點(diǎn)，連接AP，將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP，連接AD，BD，CP．
  （1）觀察猜想
  如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，

  BD

  CP

  的值是

  ，直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是

  ．
  （2）類比探究
  如圖2，當(dāng)α=90°時(shí)，請(qǐng)寫出

  BD

  CP

  的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù)，并就圖2的情形說明理由．
  （3）解決問題
  當(dāng)α=90°時(shí)，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CA，CB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直線EF上，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C，P，D在同一直線上時(shí)

  AD

  CP

  的值．
  
  組卷：540引用：4難度：0.3

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