2023年河南省商丘市柘城縣中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．

• 1．

  -

  3

  2

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． 2 3 3

  B． 3 2

  C． 3 3

  D． - 3 2
  組卷：85引用：3難度：0.8

  解析

• 2．3月23日，記者從河南省財政廳獲悉，今年前2個月，全省財政總收入為1360億元，同比增長8.3%．將1360億用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.36×1011

  B．1.36×1012

  C．1360×108

  D．0.136×1012
  組卷：48引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下面調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．對冷飲市場上光明冰磚質(zhì)量情況的調(diào)查

  B．了解市面上一次性餐盒的衛(wèi)生情況

  C．了解一個班級學生的視力情況

  D．了解某型號手機的使用壽命
  組卷：251引用：6難度：0.6

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．m3+m2=m5

  B．（a3）2=a9

  C．（ab3）2=ab6

  D．m5÷m3=m2
  組卷：146引用：7難度：0.7

  解析

• 5．如圖，a∥b,Rt△ABC的頂點C在直線a上，∠ACB=90°，AB交直線a于點D，點B在直線b上，∠1=23°，若點D恰好為AB的中點，則∠ACD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．44°

  B．46°

  C．56°

  D．67°
  組卷：360引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，菱形ABCD中，點E，F(xiàn)，G分別為AB，AD，CD的中點，EF=4，F(xiàn)G=3，則菱形ABCD的周長為（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：459引用：5難度：0.5

  解析

• 7．5個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖，則下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．主視圖的面積最小	B．左視圖的面積最小
  C．俯視圖的面積最小	D．三個視圖面積一樣大
  組卷：103引用：5難度：0.9

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．如圖1，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AD=6cm,AB=8cm,M，N分別是AB，BC的中點，點P是對角線AC上的一個動點，設AP=x cm,PM=y₁cm,PN=y₂cm.
  小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，分別對這兩種函數(shù)隨自變量的變化而變化的情況進行了探究，下面是小明探究的過程，請補充完整．
  （1）畫函數(shù)y₁，y₂的圖象；①按表中自變量的值進行取點、畫圖、測量，得到了y₁，y₂與x的幾組對應值：②表中m=

  ，n=

  ；

  x/cm	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  y1/cm	4	3.26	2.68	2.41	2.53	m	3.68	4.49	5.36	6.26	7.21
  y2/cm	8.54	7.60	6.65	5.73	4.84	n	3.26	2.69	2.41	2.53	3

  （2）在圖2所給平面直角坐標系中描出以補全后的表中的各對應值為坐標的點，畫出函數(shù)y₁，y₂的圖象；
  （3）根據(jù)畫出的函數(shù)y₁，y₂的圖象，解決問題：
  ①函數(shù)y₁的最小值是

  ；
  ②函數(shù)y₁的圖象與函數(shù)y₂的圖象的交點表示的含義是

  ；
  ③若△PCN為等腰三角形，則AP的長約為

  cm.（保留一位小數(shù)）
  
  組卷：138引用：3難度：0.3

  解析

• 23．在綜合與實踐課上，劉老師展示了一個情境，讓同學們進行探究：情境呈現(xiàn)：如圖1，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點P為AC上一點，過點P作PQ⊥AB，垂足為Q，連接BP，點D為BP的中點，連接CD，DQ．
  

  分別過點Q，C作QM⊥AB，CN⊥AB，垂足分別為M，N． ∵△ABC和△AQP都是等腰直角三角形，QM⊥AP，CN⊥AB， ∴ QM = AM = PM = 1 2 AP ， CN = BN = AN = 1 2 AB ，∠QMP=∠CND=90°． ∵點D是BP的中點， ∴ BD = DP = 1 2 BP ． ∴ DM = DP + PM = 1 2 BP + 1 2 AP = 1 2 AB ． ∴DM=CN=AN． ∴AM=DN=QM． ∴△QMD≌△DNC． ∴DQ=DC．

  特殊分析：（1）將△APQ繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點P落在AB上時，如圖2，探究CD與DQ的數(shù)量關系；小明同學的分析如上：填空：①小明判斷△QMD≌△DNC的依據(jù)是

  （填序號）；
  A．SSS
  B．SAS
  C．AAS
  D．ASA
  E．HL
  ②請判斷∠CDQ的度數(shù)為

  ；
  一般研討：（2）若將△APQ繞點A在平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)，如圖3，CD與DQ的數(shù)量關系是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變化，請證明；
  拓展延伸：（3）若

  AP

  =

  4

  3

  ，

  BC

  =

  6

  2

  ，在△AQP繞點A旋轉(zhuǎn)的過程中，當∠BAP=60°時，請直接寫出線段DQ的長．
  
  組卷：671引用：4難度：0.2

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