2022年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中明珠學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（6月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．實(shí)數(shù)a與b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　　）

  A．a(chǎn)＜0

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)＜b

  D．|a|＞|b|
  組卷：98引用：1難度：0.7

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• 2．2022年3月23日，“天宮課堂”再度開(kāi)課，三位“太空教師”翟志剛、王亞平、葉光富在距離地球約400000米的中國(guó)空間站為廣大青少年帶來(lái)了一場(chǎng)精彩的太空科普課，數(shù)字400000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.4×106

  B．4×106

  C．0.4×105

  D．4×105
  組卷：384引用：19難度：0.8

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• 3．如圖所示的幾何體是由6個(gè)大小相同的小正方體搭成的，將小正方體A移走后，新的幾何體的俯視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：277引用：5難度：0.8

  解析

• 4．x=1是不等式x-b＜0的一個(gè)解，則b的值不可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．2.5
  組卷：508引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖是簡(jiǎn)化的冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪的雪道示意圖，AB為助滑道，BC為著陸坡，著陸坡傾角為α，A點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差為h,A點(diǎn)與C點(diǎn)的高度差為120m,著陸坡BC長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 120 - h sinα	B． 120 - h cosα
  C．（120-h）sinα	D．（120-h）cosα
  組卷：916引用：8難度：0.5

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• 6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以B為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交BA于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E；分別以D，E為圓心、以大于

  1

  2

  DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點(diǎn)F；作射線BF交AC于點(diǎn)G．若CG=1，P為AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)GP，則GP的最小值為（　?。?/h2>

  A．無(wú)法確定

  B． 1 2

  C．1

  D．2
  組卷：120引用：1難度：0.7

  解析

• 7．如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1．扇形EAC（陰影部分）的面積為（　?。?/h2>

  A． π 8

  B． 3 π 2

  C． π 2

  D．π
  組卷：217引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC為等腰直角三角形，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，5）、（1，2），∠B=90°，點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)．動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB-BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象L經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．則在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖象L經(jīng)過(guò)兩次的點(diǎn)是（　?。?/h2>

  A．（1，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（3，3）
  組卷：231引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=2，AC=4，點(diǎn)D為邊AC的中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在AB上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在BC上以每秒

  5

  個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，連結(jié)PD，將△APD沿PD翻折得到△A′PD．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜4）．
  （1）BC的長(zhǎng)為

  ．
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段BP的長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)四邊形APA′D為中心對(duì)稱圖形時(shí)，求t的值．
  （4）連結(jié)AA′，當(dāng)∠AA′D與∠B相等時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：250引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x²-2mx+m²-4（m為常數(shù)）的圖象記為G．
  （1）設(shè)m＞0，當(dāng)G經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）時(shí)，求此函數(shù)的表達(dá)式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）判斷圖象G與x軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
  （3）當(dāng)2m≤x≤m+3時(shí)，圖象G的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)之差為9，求m的取值范圍．
  （4）線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（7，4），當(dāng)圖象G與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，設(shè)其分別為點(diǎn)C、點(diǎn)D（點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)），直接寫出四邊形ACDB周長(zhǎng)的最小值及此時(shí)m的值．
  組卷：483引用：5難度：0.3

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