2012-2013學年河南省鄭州外國語中學九年級（上）開學考試數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共18分）

• 1．若分式

  2

  a

  +

  1

  有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a=0

  B．a=1

  C．a≠-1

  D．a≠0
  組卷：581引用：72難度：0.9

  解析

• 2．分解因式（x-1）²-2（x-1）+1的結果是（　?。?/h2>

  A．（x-1）（x-2）

  B．x2

  C．（x+1）2

  D．（x-2）2
  組卷：1050引用：29難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,點E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點A、D分別落在矩形ABCD外部的點A₁、D₁處，則整個陰影部分圖形的周長為（　　）

  A．18cm

  B．36cm

  C．40cm

  D．72cm
  組卷：520引用：31難度：0.7

  解析

• 4．如圖，數(shù)學興趣小組的小穎想測量教學樓前的一棵樹的樹高，下午課外活動時她測得一根長為1m的竹竿的影長是0.8m,但當她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖），他先測得留在墻壁上的影高為1.2m,又測得地面的影長為2.6m,請你幫她算一下，樹高是（　?。?/h2>

  A．3.25m

  B．4.25m

  C．4.45m

  D．4.75m
  組卷：6865引用：28難度：0.7

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• 5．某校學生志愿服務小組在“學雷鋒”活動中購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果分給每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分給每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒．則這個敬老院的老人最少有（　?。?/h2>

  A．29人

  B．30人

  C．31人

  D．32人
  組卷：2866引用：35難度：0.7

  解析

• 6．如圖所示，將直角△ABC繞點C逆時針旋轉90°至A₁B₁C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A₁B₁的中點，則AM的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C． 41

  D． 39
  組卷：223引用：2難度：0.9

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三、解答題

• 19．某市場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件贏利40元．為了擴大銷售，增加贏利，盡快減少庫存，商場決定采取適當降價措施．經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件．求：
  （1）若商場平均每天要贏利1200元，每件襯衫應降價多少元？
  （2）要使商場平均每天贏利最多，請你幫助設計方案．
  組卷：818引用：64難度：0.1

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• 20．直線y=-

  3

  4

  x+6與坐標軸分別交于A、B兩點，動點P、Q同時從O點出發(fā)，同時到達A點，運動停止．點Q沿線段OA運動，速度為每秒1個單位長度，點P沿路線O→B→A運動．
  （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
  （2）設點Q的運動時間為t（秒），△OPQ的面積為S，求出S與t之間的函數(shù)關系式；
  （3）當S=

  48

  5

  時，求出點P的坐標，并直接寫出以點O、P、Q為頂點的平行四邊形的第四個頂點M的坐標．
  組卷：1317引用：43難度：0.3

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