2022年河北省保定市清涼寺學校中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共16個小題：1一10小題，每小題3分，11一16小題，每小題3分.共42分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．在下列各組數中，互為相反數的是（　　）

  A．5和 1 5

  B．5和- 1 5

  C． 1 5 和 - 1 5

  D．-5和 1 5
  組卷：129引用：2難度：0.9

  解析

• 2．在下列各圖中，∠1與∠2一定是互補關系的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：236引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖是由七個相同的小正方體拼成的立體圖形，下面有關它的三視圖的結論中，正確的是（　?。?/h2>

  A．左視圖是軸對稱圖形

  B．主視圖是中心對稱圖形

  C．俯視圖是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形

  D．俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a2+3a2=4a4	B．a3÷a2=a
  C．（a-2）2=a2-4	D．（-3a）2=9a2
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，已知點A與點C關于點O對稱，點B與點D也關于點O對稱，若BC=3，OD=4．則AB的長可能是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．7

  D．11
  組卷：496引用：5難度：0.8

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• 6．與

  1

  +

  1

  2

  2

  +

  1

  3

  2

  結果相同的是（　?。?/h2>

  A． 1 + 1 2 - 1 3

  B． 1 - 1 2 + 1 3

  C． 1 + 1 2 + 1 3

  D． 1 - 1 2 - 1 3
  組卷：208引用：5難度：0.7

  解析

• 7．若圖1所示的正方體表面展開圖是圖2，則正方體上面的幾何圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：368引用：5難度：0.9

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• 8．A，B，C三地兩兩的距離如圖所示，B地在A地的正西方向，下面說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．C地在B地的正北方向上

  B．A地在B地的正東方向上

  C．C地在A地的北偏西60°方向上

  D．A地在C地的南偏東30°方向上
  組卷：156引用：2難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某小超市計劃購進甲、乙兩種商品共100件，其中甲商品每件的進價為20元，乙商品每件的進價由基礎價與浮動價兩部分組成，其中基礎價固定不變，浮動價與購進乙商品件數成反比，現購進乙商品x件，乙商品每件的進價為P元．
  在購進過程中，可以獲得如下信息：
  

  x（件）	10	50
  P（元）	70	38

  （1）求P與x之間函數關系式；
  （2）若乙商品每件的進價是甲商品的2倍，求x的值；
  （3）若購進甲商品的總錢數不超過購進乙商品的總錢數，求小超市購進這兩種商品的最少花費．
  組卷：278引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，∠BAD=60°，BC=4cm,對角線AC平分∠BAD．點P是BA邊上一動點，它從點B出發(fā)，向點A移動，移動速度為1cm/s；點Q是AC上一動點，它從點A出發(fā)，向點C移動，移動速度為1cm/s.設點P，Q同時出發(fā)，移動時間為t s（0≤t≤6）．連接PQ，以PQ為直徑作⊙O．
  
  （1）求DC的長．
  （2）當t為何值時，⊙O與AC相切？
  （3）當t為何值時，線段AC被⊙O截得的線段長恰好等于⊙O的半徑？
  （4）當t為

  時，圓心O到直線DC的距離最短，最短距離為

  ．（直接寫出結果）
  組卷：567引用：5難度：0.3

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