2022-2023學年河北省承德市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下面在線學習平臺的圖標中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：520引用：10難度：0.9

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• 2．下列長度的三根小木棒不能構成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2cm,3cm,5cm	B．7cm,4cm,5cm
  C．6cm,8cm,10cm	D．3cm,3cm,4cm
  組卷：22引用：3難度：0.7

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• 3．如圖，△ACB≌△A'CB'，點A和點A'，點B和點B'是對應點，∠BCB′=30°，則∠ACA'的度數為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：101引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如果一個多邊形的內角和與外角和相等，那么這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．四邊形

  C．五邊形

  D．六邊形
  組卷：129引用：3難度：0.6

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• 5．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個角和一條邊對應相等的兩個三角形全等

  B．有一條邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等

  C．有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等

  D．有一條直角邊和一條斜邊對應相等的兩個直角三角形全等
  組卷：231引用：3難度：0.7

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• 6．若點P（m-1，5）與點Q（3，2-n）關于y軸對稱，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．11

  B．5

  C．1

  D．-5
  組卷：64難度：0.9

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• 7．如圖，△ABC中，∠A=40°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接BE，則∠BEC的大小為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．80°

  D．100°
  組卷：2157難度：0.7

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三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 22．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q．
  （1）求證：BE=AD；
  （2）求∠BPQ的度數；
  （3）若PQ=3，PE=1，求AD的長．
  組卷：1402引用：17難度：0.3

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• 23．已知△ABC中，如果過頂點B的一條直線把這個三角形分割成兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC的關于點B的二分割線．例如：如圖1，Rt△ABC中∠A=90°，∠C=20°，若過頂點B的一條直線BD交AC于點D，若∠DBC=20°，顯然直線BD是△ABC的關于點B的二分割線．
  
  （1）在圖2的△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°，請在圖2中畫出△ABC關于點B的二分割線，且∠DBC角度是

  ．
  （2）已知∠C=20°，在圖3中畫出不同于圖1，圖2的△ABC，所畫△ABC同時滿足：
  ①∠C為最小角；
  ②存在關于點B的二分割線，∠BAC的度數是

  ．
  （3）已知∠C=a,△ABC同時滿足：
  ①∠C為最小角；
  ②存在關于點B的二分割線，請求出∠BAC的度數（用a表示）．
  組卷：581難度：0.3

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