2021-2022學年湖南省株洲市四校聯(lián)盟八年級(下)診斷數(shù)學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)
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1.下列式子中,是最簡二次根式的是( ?。?/h2>
組卷:62引用:3難度:0.8 -
2.在平面直角坐標系中,點P(-2,3)到原點的距離是( ?。?/h2>
組卷:104引用:6難度:0.6 -
3.下列運算正確的是( )
組卷:2838引用:40難度:0.9 -
4.若
成立,則x的取值范圍是( ?。?/h2>(x-2)2=2-x組卷:378引用:7難度:0.7 -
5.在操場上,小明沿正東方向走80m后,沿第二個方向又走了60m,再沿第三個方向走100m回到原地,小明走的第二個方向是( ?。?/h2>
組卷:167引用:7難度:0.7 -
6.若實數(shù)x、y滿足等式
,則yx=( )x+3+(y-2)2=0組卷:182引用:3難度:0.8 -
7.由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:1332引用:36難度:0.7 -
8.若
=a,3=b,則30=( )0.9組卷:296引用:10難度:0.7
三、解答題(共8題,共72分)
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23.【閱讀思考】已知0<x<1,求
的最小值1+x2+1+(1-x)2
分析:如圖,我們可以構(gòu)造邊長為1的正方形ABCD,P為BC邊上的動點.設(shè)BP=x,則PC=1-x,那么可以用含x的式子表示AP、DP,問題可以轉(zhuǎn)化為AP與PD的和的最小值,用幾何知識可以解答.
(1)AP+PD的最小值為 ;
(2)運用以上方法求:的最小值,其中x、y為兩正數(shù),且x+y=6;x2+9+y2+1
(3)借助上述的思考過程,求的最大值.x2+9-x2-12x+37組卷:278引用:4難度:0.4 -
24.如圖1,在平面直角坐標系中,已知A(4,0)、B(0,4).
(1)如圖1,若點C在第一象限,∠BCO=45°,求證:CB⊥CA;
(2)如圖2,若點C在第二象限,∠BCO=75°,CO=m,CB=n,則CA2=;
(3)如圖3,若點C(-1,0),點D在y軸的負半軸上,滿足∠ADO=2∠CDO,求點D的坐標.組卷:226引用:5難度:0.4