2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)第一共同體七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．計(jì)算（a⁴）³的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)7

  B．-a7

  C．-a12

  D．a(chǎn)12
  組卷：20引用：2難度：0.9

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• 2．下列各式從左到右的變形不屬于因式分解的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+2ab+b2=（a+b）2

  B．xy-4x+y-4=（x+1）（y-4）

  C．x2+6x-9=（x+3）（x-3）+6x

  D．x2+3x-10=（x+5）（x-2）
  組卷：35引用：1難度：0.9

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• 3．已知某三角形三邊長(zhǎng)分別為4，x,11，其中x為正整數(shù)，則滿足條件的x值的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：340引用：2難度：0.5

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• 4．一個(gè)含45°角的直角三角板與一張矩形紙片如圖放置，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．85°

  B．75°

  C．60°

  D．45°
  組卷：49引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．若∠2=∠C，則AE∥CD	B．若AD∥BC，則∠1=∠B
  C．若AE∥CD，則∠1+∠3=180°	D．若∠1=∠2，則AD∥BC
  組卷：580引用：12難度：0.8

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• 6．已知二元一次方程x+y=1，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．它有一組正整數(shù)解	B．它只有有限組解
  C．它只有一組非負(fù)整數(shù)解	D．它的整數(shù)解有無窮多組
  組卷：171引用：2難度：0.8

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• 7．在△ABC中，∠A+∠B=141°，∠C+∠B=165°，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．鈍角三角形	D．不存在這樣的三角形
  組卷：214引用：2難度：0.6

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• 8．如圖，∠AOB=70°，點(diǎn)M，N分別在OA，OB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），ME平分∠AMN，ME的反向延長(zhǎng)線與∠MNO的平分線交于點(diǎn)F，在M，N的運(yùn)動(dòng)過程中，∠F的度數(shù)（　　）

  A．變大

  B．變小

  C．等于55°

  D．等于35°
  組卷：751引用：4難度：0.5

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二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 9．新冠病毒“奧密克戎”的直徑約為0.00000011m,用科學(xué)記數(shù)法可表示為

  m.
  組卷：11引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共10小題，共76分）

• 27．【項(xiàng)目學(xué)習(xí)】“我們把多項(xiàng)式a²+2ab+b²及a²-2ab+b²叫做完全平方式”．
  如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式的值不變，這種方法叫做配方法，配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學(xué)方法．例如：求當(dāng)a取何值，代數(shù)式a²+6a+8有最小值？最小值是多少？
  解：a²+6a+8=a²+6a+3²-3²+8=（a+3）²-1
  因?yàn)椋╝+3）²≥0，所以a²+6a+8≥-1，
  因此，當(dāng)a=-3時(shí)，代數(shù)式a²+6a+8有最小值，最小值是-1．
  【問題解決】
  利用配方法解決下列問題：
  （1））當(dāng)x=

  時(shí)，代數(shù)式x²-2x-1有最小值，最小值為

  ．
  （2）當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式2x²+8x+12有最小值？最小值是多少？
  【拓展提高】
  （3）當(dāng)x,y何值時(shí)，代數(shù)式5x²-4xy+y²+6x+25取得最小值，最小值為多少？
  （4）如圖所示的第一個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是2a+5、3a+2，面積為S₁；如圖所示的第二個(gè)長(zhǎng)方形邊長(zhǎng)分別是5a、a+5，面積為S₂．試比較S₁與S₂的大小，并說明理由．
  組卷：1187引用：5難度：0.7

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• 28．已知∠MON=40°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B，C分別是射線OM，OE，ON上的動(dòng)點(diǎn)（A，B，C不與點(diǎn)O重合），連接AB，連AC交射線OE于點(diǎn)D，設(shè)∠BAC=α．
  
  （1）如圖1，若AB∥ON，
  ①∠ABO的度數(shù)是

  ；
  ②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，∠OAC的度數(shù)是

  ；
  當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，∠OAC的度數(shù)是

  ；
  （2）在一個(gè)四邊形中，若存在一個(gè)內(nèi)角是它的對(duì)角的2倍，我們稱這樣的四邊形為“完美四邊形”，如圖2，若AB⊥OM，延長(zhǎng)AB交射線ON于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形DCFB為“完美四邊形”時(shí)，求α的值．
  組卷：1902引用：6難度：0.3

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