2022-2023學(xué)年北京二十中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）在下列各題的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是正確的．

• 1．下列根式中，不是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 4

  D． 5
  組卷：550引用：12難度：0.8

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• 2．由下列線段a、b、c可以組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=3，c=4	B．a(chǎn)=3，b=4，c=5
  C．a(chǎn)=1，b=2，c=3	D．a(chǎn)=4，b=5，c=6
  組卷：76引用：1難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 3 × 5 = 15

  C． （ 2 ） 2 = 4

  D． 14 ÷ 7 = 2
  組卷：189引用：2難度：0.7

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• 4．能判定四邊形ABCD是平行四邊形的題設(shè)是（　?。?/h2>

  A．CD=AB，AB∥CD	B．∠A=∠B，∠C=∠D
  C．AB=BC，AD=CD	D．AD=BC，AB∥CD
  組卷：285引用：1難度：0.5

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• 5．下列命題中不正確的是（　?。?/h2>

  A．直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半

  B．矩形的對(duì)角線相等

  C．矩形的對(duì)角線互相垂直

  D．矩形是軸對(duì)稱圖形
  組卷：142引用：9難度：0.9

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• 6．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

  A．AB∥CD

  B．AC⊥BD

  C．OA=OC

  D．AC=BD
  組卷：150引用：4難度：0.6

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• 7．如圖，正方形ABCD的邊長為4，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．16

  D．不能確定
  組卷：218引用：7難度：0.7

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• 8．下列哪個(gè)點(diǎn)在一次函數(shù)y=

  1

  2

  x+1的圖象上（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（2，0）

  C．（-2，1）

  D．（-2，0）
  組卷：152引用：4難度：0.9

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四、解答題（本題共19分，第24題6分，第25題7分，第26題6分）

• 25．在正方形ABCD中，E是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），點(diǎn)C關(guān)于射線AE的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)F，連接AF，連接FE并延長交CD于點(diǎn)G．
  （1）求出∠AFE的度數(shù)；
  （2）過點(diǎn)A作AK⊥FG于點(diǎn)K，點(diǎn)E作EH⊥EA交AG延長線于點(diǎn)H，連接CH．
  ①補(bǔ)全圖形；
  ②用等式表示線段CH與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：158引用：1難度：0.3

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，a）和點(diǎn)B（b,0）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時(shí)針方向排列A，B，C，D四個(gè)頂點(diǎn)，則稱正方形ABCD為點(diǎn)A、B的逆序正方形，點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的逆鄰點(diǎn)．
  
  （1）已知a=4，b=3．
  ①請(qǐng)?jiān)趫D①中畫出點(diǎn)A、B的逆序正方形；
  ②直接寫出點(diǎn)A、B的逆鄰點(diǎn)C的坐標(biāo)

  ；
  （2）當(dāng)a＞0，b=-3時(shí)，設(shè)點(diǎn)A、B的逆鄰點(diǎn)C（x,y）．
  ①請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的取值范圍：

  ；
  （2）點(diǎn)C的縱坐標(biāo)y發(fā)生變化嗎？如果不變，請(qǐng)求出y的值；如果變化，請(qǐng)說明變化的過程；
  （3）若a=4，-3＜b＜n時(shí)，若存在點(diǎn)

  M

  （

  -

  m

  ,

  3

  4

  m

  +

  6

  ）

  是點(diǎn)A、B的逆鄰點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍．
  組卷：79引用：1難度：0.6

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