2022-2023學(xué)年吉林省長春市南湖實驗中學(xué)九年級（下）第三次推薦生數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：5001引用：687難度：0.9

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• 2．1個天文單位是地球與太陽之間平均距離，即1.496億千米．“1.496億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.496×107

  B．14.96×107

  C．1.496×108

  D．0.1496×109
  組卷：164引用：2難度：0.5

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• 3．如圖是由6個大小相同的小立方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：778引用：9難度：0.8

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• 4．把不等式組

  2 x - 6 ≤ 0 ，

  x + 4 ＞ 0

  的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知⊙O是△ABD的外接圓，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，則∠BCD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．24°

  B．28°

  C．34°

  D．56°
  組卷：321引用：2難度：0.5

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• 6．我國古代數(shù)學(xué)著作《增刪算法統(tǒng)宗》記載“繩索量竿”問題：“一條竿子一條索，索比竿子長一托．折回索子卻量竿，卻比竿子短一托．“其大意為：現(xiàn)有一根竿和一條繩索，用繩索去量竿，繩索比竿長5尺；如果將繩索對半折后再去量竿，就比竿短5尺．設(shè)繩索長x尺，竿長y尺，則符合題意的方程組是（　　）

  A． x = y + 5 1 2 x = y - 5	B． x = y - 5 1 2 x = y + 5
  C． x = y + 5 2 x = y - 5	D． x = y - 5 2 x = y + 5
  組卷：1740引用：117難度：0.7

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• 7．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以點(diǎn)A為圓心、AB的長為半徑畫弧交AD于點(diǎn)F，再分別以點(diǎn)B，F(xiàn)為圓心、大于

  1

  2

  BF的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)M，作射線AM交BC于點(diǎn)E，連接EF．下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

  A．BE=EF

  B．EF∥CD

  C．AE平分∠BEF

  D．AB=AE
  組卷：2632引用：26難度：0.7

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• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在直線y=-x+2上運(yùn)動．以A為頂點(diǎn)在第一象限內(nèi)作矩形ABCD，使各邊所在直線與坐標(biāo)軸平行，且AB=4，BC=2．若函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象同時經(jīng)過矩形頂點(diǎn)B、D，則k的值為（　　）

  A． 8 9

  B． 4 3

  C． 32 9

  D．4
  組卷：274引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，

  AB

  =

  2

  5

  ，AC=2，點(diǎn)D在邊AB上運(yùn)動，連接CD．點(diǎn)D不與A、B重合時，過點(diǎn)A作AE⊥CD，交BC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．設(shè)AD的長為x.
  （1）邊BC的長為

  ．
  （2）當(dāng)△ACD是以AD為腰的等腰三角形時，求x的值．
  （3）運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)B、F的距離最小時，直接寫出這個最小值及此時△ACF的面積．
  （4）運(yùn)動過程中，當(dāng)CD所在直線將△ABC的面積分為1：2兩部分時，直接寫出CE的長．
  ?
  組卷：92引用：1難度：0.5

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• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x²+bx+c經(jīng)過A（3，0）、

  B

  （

  3

  2

  ，-

  15

  4

  ）

  ．已知點(diǎn)C（m,-m-1），D（m,-2m-1），E（2m,-2m-1），其中點(diǎn)C在x軸下方，當(dāng)C、D不重合時，以CD、DE為邊作矩形CDEF．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)E在拋物線上時，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
  （3）當(dāng)矩形CDEF與拋物線在點(diǎn)A、B之間部分圖象（包括端點(diǎn)）恰好有兩個公共點(diǎn)時，直接寫出m的取值范圍；
  （4）點(diǎn)G為直線CF與拋物線對稱軸的交點(diǎn)，設(shè)矩形CDEF關(guān)于點(diǎn)G的對稱圖形為矩形C'D'E'F'，當(dāng)兩個矩形的邊與拋物線共有不少于兩個交點(diǎn)，且交點(diǎn)中最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為1時，直接寫出m的值．
  組卷：210引用：2難度：0.1

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