2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．2022年北京冬殘奧會會徽上半部分整體形如漢字“飛”的書法形態(tài)，巧妙地描繪出一個向前滑行、沖向勝利的運(yùn)動員的形象．下列四個圖案中，能由左圖平移得到的是（ ?。?/h2>組卷：57引用：2難度：0.6 -
2．下列運(yùn)算中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：133引用：1難度：0.7 -
3．如圖，三根木條相交成∠1，∠2．固定木條b,c,使得∠1=35°．轉(zhuǎn)動木條a,當(dāng)a∥b時，∠2的大小為（ ?。?/h2>組卷：197引用：1難度：0.7 -
4．如圖，AB∥CD，CE⊥BE，則∠B與∠C一定滿足的關(guān)系是（ ?。?/h2>組卷：295引用：1難度：0.7 -
5．若（a+b）（p+q）能運(yùn)用平方差公式計(jì)算，則p,q滿足的條件可能是（ ）
①p=a,q=b；②p=a,q=-b；③p=-a,q=b；④p=-a,q=-b.組卷：598引用：2難度：0.9 -
6．把12cm長的鐵絲截成三段，每段長度為整數(shù)．若將這三段鐵絲首尾順次相接組成三角形，則不同的三角形有（ ?。?/h2>
組卷：498引用：2難度：0.6
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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7．近年來，我國研發(fā)的北斗芯片實(shí)現(xiàn)了22納米制程的突破，22納米等于0.000000022米．用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022是 ．
組卷：244引用：6難度：0.9 -
8．南京大報恩寺琉璃塔地基平面可以看成八邊形，它的每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是 °．
組卷：213引用：2難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共68分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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25．要度量作業(yè)紙上兩條相交直線a、b所夾銳角α的大小，發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi)，無法直接度量．
（1）小明的方案：畫直線c與a、b相交，如圖①，測得∠1=m°，∠2=n°，則a=°（用含m、n的代數(shù)式表示）；
（2）小剛的方案：畫直線c與a、b相交，再畫∠1、∠2相鄰的外角的角平分線交于點(diǎn)O，如圖②，則得∠O=p°，則α=°（用含p的代數(shù)式表示）；
（3）你還有什么方法，請?jiān)趫D③中補(bǔ)全，寫出必要的文字說明．組卷：442引用：2難度：0.6 -
26．如圖，在△ABC和△FBC中，∠A≤∠F．點(diǎn)F與A位于線段BC所在直線的兩側(cè)，分別延長AB、AC至點(diǎn)D、E．
【特殊化思考】
若∠A=∠F時，請嘗試探究：
（1）當(dāng)F在∠A內(nèi)部時，請直接寫出∠ECF、∠DBF與∠A的數(shù)量關(guān)系為 ；
（2）當(dāng)F在∠A外部時，請直接寫出∠ECF、∠DBF與∠A的數(shù)量關(guān)系為 ；
（3）若CG平分∠ECF，BH平分∠FBD．無論點(diǎn)F在∠A內(nèi)部（如圖③）還是∠A外部（如圖④）時，都有CG∥BH，請選擇一幅圖進(jìn)行證明；
說明：選擇圖③證明得3分，選擇圖④證明得4分．
【一般化探究】
若∠A＜∠F時，請嘗試探究：
（4）若射線CG、BH分別是∠ECF，∠DBF的n等分線（n為大于2的正整數(shù)），且，∠ECG=1n∠ECF．當(dāng)CG∥BH時，直接寫出∠A與∠F需滿足的條件：．∠HBD=1n∠DBF組卷：884引用：1難度：0.5