2022-2023學(xué)年江蘇省南京市鼓樓區(qū)七年級(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分.在每小題所給出的四個選項(xiàng)中,恰有一項(xiàng)是符合題目要求的,請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上)
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1.2022年北京冬殘奧會會徽上半部分整體形如漢字“飛”的書法形態(tài),巧妙地描繪出一個向前滑行、沖向勝利的運(yùn)動員的形象.下列四個圖案中,能由左圖平移得到的是( ?。?/h2>
組卷:57引用:2難度:0.6 -
2.下列運(yùn)算中正確的是( ?。?/h2>
組卷:133引用:1難度:0.7 -
3.如圖,三根木條相交成∠1,∠2.固定木條b,c,使得∠1=35°.轉(zhuǎn)動木條a,當(dāng)a∥b時,∠2的大小為( ?。?/h2>
組卷:197引用:1難度:0.7 -
4.如圖,AB∥CD,CE⊥BE,則∠B與∠C一定滿足的關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:295引用:1難度:0.7 -
5.若(a+b)(p+q)能運(yùn)用平方差公式計(jì)算,則p,q滿足的條件可能是( )
①p=a,q=b;②p=a,q=-b;③p=-a,q=b;④p=-a,q=-b.組卷:598引用:2難度:0.9 -
6.把12cm長的鐵絲截成三段,每段長度為整數(shù).若將這三段鐵絲首尾順次相接組成三角形,則不同的三角形有( ?。?/h2>
組卷:498引用:2難度:0.6
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分.不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
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7.近年來,我國研發(fā)的北斗芯片實(shí)現(xiàn)了22納米制程的突破,22納米等于0.000000022米.用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000022是 .
組卷:244引用:6難度:0.9 -
8.南京大報恩寺琉璃塔地基平面可以看成八邊形,它的每個內(nèi)角都相等,則每個內(nèi)角的度數(shù)是 °.
組卷:213引用:2難度:0.7
三、解答題(本大題共10小題,共68分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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25.要度量作業(yè)紙上兩條相交直線a、b所夾銳角α的大小,發(fā)現(xiàn)其交點(diǎn)不在作業(yè)紙內(nèi),無法直接度量.
(1)小明的方案:畫直線c與a、b相交,如圖①,測得∠1=m°,∠2=n°,則a=°(用含m、n的代數(shù)式表示);
(2)小剛的方案:畫直線c與a、b相交,再畫∠1、∠2相鄰的外角的角平分線交于點(diǎn)O,如圖②,則得∠O=p°,則α=°(用含p的代數(shù)式表示);
(3)你還有什么方法,請?jiān)趫D③中補(bǔ)全,寫出必要的文字說明.組卷:442引用:2難度:0.6 -
26.如圖,在△ABC和△FBC中,∠A≤∠F.點(diǎn)F與A位于線段BC所在直線的兩側(cè),分別延長AB、AC至點(diǎn)D、E.
【特殊化思考】
若∠A=∠F時,請嘗試探究:
(1)當(dāng)F在∠A內(nèi)部時,請直接寫出∠ECF、∠DBF與∠A的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)當(dāng)F在∠A外部時,請直接寫出∠ECF、∠DBF與∠A的數(shù)量關(guān)系為 ;
(3)若CG平分∠ECF,BH平分∠FBD.無論點(diǎn)F在∠A內(nèi)部(如圖③)還是∠A外部(如圖④)時,都有CG∥BH,請選擇一幅圖進(jìn)行證明;
說明:選擇圖③證明得3分,選擇圖④證明得4分.
【一般化探究】
若∠A<∠F時,請嘗試探究:
(4)若射線CG、BH分別是∠ECF,∠DBF的n等分線(n為大于2的正整數(shù)),且,∠ECG=1n∠ECF.當(dāng)CG∥BH時,直接寫出∠A與∠F需滿足的條件:.∠HBD=1n∠DBF組卷:884引用:1難度:0.5