2022年廣東省廣州市海珠區(qū)綠翠實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　　）

  A．長方體

  B．三棱錐

  C．圓錐

  D．三棱柱
  組卷：632引用：9難度：0.8

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• 2．2022年北京冬奧會(huì)圓滿結(jié)束，運(yùn)動(dòng)健兒奮力摘金奪銀的背后，雪務(wù)工作人員也在攻堅(jiān)克難，實(shí)現(xiàn)了一項(xiàng)項(xiàng)技術(shù)突破，為奧運(yùn)提供了有力的雪務(wù)保障．整個(gè)造雪期持續(xù)6周，人工造雪面積達(dá)到125000平方米，125000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．1.25×105

  B．1.25×104

  C．1.25×103

  D．1.25×102
  組卷：49引用：3難度：0.8

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• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1

  B．|a|＜|b|

  C．a(chǎn)+b＜0

  D．b-a＜0
  組卷：201引用：10難度：0.7

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• 4．將二次函數(shù)y=x²的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是（　　）

  A．y=（x-1）2+2

  B．y=（x+1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2-2
  組卷：365引用：11難度：0.6

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• 5．小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60°角的直角三角板擺放在自己的文具上，如圖，AD∥BC，若∠2=70°，則∠1=（　?。?/h2>

  A．22°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：3992引用：23難度：0.8

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• 6．已知一次函數(shù)y=ax+2的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則一元一次方程ax+2=0的解為（　?。?/h2>

  A．x=3

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=a
  組卷：1152引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AB為⊙O的弦，半徑OD⊥AB于點(diǎn)C．若AB=8，CD=2，則⊙O的半徑長為（　?。?/h2>

  A． 7

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：659引用：4難度：0.9

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• 8．已知x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²-ax-2=0的兩根，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>

  A．x1≠x2

  B．x1+x2＞0

  C．x1?x2＞0

  D．x1＜0，x2＜0
  組卷：6271引用：73難度：0.9

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三、解答題：（本大題共72分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、推理過程或演算步驟。）

• 24．已知拋物線C：y=ax²+bx的對(duì)稱軸為y軸，點(diǎn)（-2，1）在拋物線C上．該拋物線與直線l：y=x+m相交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）O是坐標(biāo)系的原點(diǎn)，若tan∠OBA=

  1

  5

  ．求直線l的解析式；
  （3）將直線l向下平移得到直線l'，且直線l'與拋物線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，當(dāng)∠AMB=90°時(shí)，求△AMB的面積．
  組卷：199引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，正方形ABCD的邊長為1，點(diǎn)P在射線BC上（異于點(diǎn)B、C），直線AP與對(duì)角線BD及射線DC分別交于點(diǎn)F、Q
  （1）若BP=

  3

  3

  ，求∠BAP的度數(shù)；
  （2）若點(diǎn)P在線段BC上，過點(diǎn)F作FG⊥CD，垂足為G，當(dāng)△FGC≌△QCP時(shí)，求PC的長；
  （3）以PQ為直徑作⊙M．
  ①判斷FC和⊙M的位置關(guān)系，并說明理由；
  ②當(dāng)直線BD與⊙M相切時(shí)，直接寫出PC的長．
  組卷：1762引用：3難度：0.1

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