2022-2023學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)景山中學七年級（下）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，共16分）

• 1．下列各組圖形，可由一個圖形平移得到另一個圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：391引用：54難度：0.9

  解析

• 2．下列方程中，為二元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x+3=0

  B．3x-y=2z

  C．x2=3

  D．2x-y=5
  組卷：1081引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a2?a3=a6	B．（a2）3=a5
  C．（2a2b）3=8a6b3	D．a6÷a3=a2
  組卷：54引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列長度的三根小木棒，能搭成三角形的是（　　）

  A．1，2，3

  B．2，3，4

  C．3，4，9

  D．2，2，4
  組卷：585難度：0.6

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• 5．下列各式，從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+y）（x-y）=x2-y2	B．a（a+3b）=a2+3ab
  C．4x2-3x=x（4x-3）	D．x2-2x+2=（x-1）2+1
  組卷：30引用：2難度：0.9

  解析

• 6．若x²-mx+16是一個完全平方式，則m的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．±8

  C．±4

  D．-8
  組卷：1020引用：11難度：0.8

  解析

• 7．下列運算結果最大的是（　?。?/h2>

  A．（ 1 2 ）2

  B．20

  C．2-1

  D．（-2）2
  組卷：153引用：4難度：0.8

  解析

• 8．如圖，根據需要將一塊邊長為x的正方形鐵皮按如圖的方法截去一部分后制成的長方形鐵皮（陰影部分）的面積是多少？幾名同學經過討論給出了不同的答案，其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．（x-5）（x-6）	B．x2-5x-6（x-5）
  C．x2-6x-5x	D．x2-6x-5（x-6）
  組卷：213引用：3難度：0.6

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三、解答題（共64分）

• 25．規(guī)定兩數a,b之間的一種運算，記作（a,b）；如果a^c=b,那么（a,b）=c.例如：因為2³=8，所以（2，8）=3．
  （1）根據上述規(guī)定，填空：①（3，243）=

  ，（-2，-32）=

  ；
  ②若（x,

  1

  16

  ）=-4，則x=

  ；
  （2）若（4，5）=a,（4，6）=b,（4，30）=c,探究a,b,c之間的數量關系并說明理由．
  組卷：372引用：1難度：0.7

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• 26．（1）光線從空氣中射入水中會產生折射現象，同時光線從水中射入空氣中也會產生折射現象，如圖1，光線a從空氣中射入水中，再從水中射入空氣中，形成光線b,根據光學知識有∠1=∠2，∠3=∠4，請判斷光線a與光線b是否平行，并說明理由；
  （2）光線照射到鏡面會產生反射現象，由光學知識，入射光線與鏡面的夾角與反射光線與鏡面的夾角相等，如圖2有一口井，已知入射光線a與水平線OC的夾角為40°，現放置平面鏡MN，可使反射光線b正好垂直照射到井底，則MN與水平線的夾角∠MOC的度數=

  °．
  （3）如圖3，直線EF上有兩點A、C，分別引兩條射線AB、CD．∠BAF=110°，∠DCF=80°，射線AB繞A點以2度/秒順時針轉動，同時射線CD繞C點以3度/秒的速度逆時針轉動，設時間為t,在射線AB轉動一周的時間內，是否存在某時刻，使得CD與AB平行？若存在，求出所有滿足條件的時間t.
  
  組卷：906引用：4難度：0.5

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