2023年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．2的平方根是（　?。?/h2>

  A． 2

  B． ± 2

  C．±2

  D．2
  組卷：1316引用：21難度：0.9

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• 2．如圖是由5個(gè)相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1361引用：31難度：0.8

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• 3．2023年春節(jié)假期，山東省文化和旅游系統(tǒng)積極出臺(tái)政策措施，豐富文旅產(chǎn)品供給，大力提振文旅消費(fèi)，文旅市場強(qiáng)勁復(fù)蘇，迎來“開門紅”．據(jù)山東省文旅廳消息，春節(jié)期間，全省接待游客3916.3萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游收入260.3億元．?dāng)?shù)據(jù)“3916.3萬”可以用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．3916.3×104	B．0.39163×108
  C．3.9163×106	D．3.9163×107
  組卷：142引用：4難度：0.9

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• 4．如圖是小明學(xué)習(xí)“探索直線平行的條件”時(shí)用到的學(xué)具，經(jīng)測量∠2=105°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．75°

  C．105°

  D．135°
  組卷：663引用：13難度：0.8

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• 5．如表記錄了甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的數(shù)據(jù)信息，
  

  選手	甲	乙	丙	丁
  平均數(shù)（環(huán)）	9.2	9.3	9.3	9.2
  方差（環(huán)2）	0.035	0.015	0.035	0.015

  請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  組卷：156引用：2難度：0.7

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• 6．如圖，點(diǎn)F是△ABC的內(nèi)心，連接BF，CF，若∠BFC=112°，則∠A=（　?。?/h2>

  A．44°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：315引用：2難度：0.5

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• 7．某市為“加快推進(jìn)污水管網(wǎng)建設(shè)，著力提升居民生活品質(zhì)”，需要鋪設(shè)一段全長為3000米的污水排放管道，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實(shí)際施工時(shí)每天的工效比原計(jì)劃增加25%，結(jié)果提前30天完成這一任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x米管道，則根據(jù)題意，下列方程中正確的是（　?。?/h2>

  A． 3000 x + 30 = 3000 x （ 1 + 25 % ）

  B． 3000 x + 30 = 3000 x （ 1 - 25 % ）

  C． 3000 x = 3000 x （ 1 + 25 % ） + 30

  D． 3000 x = 3000 x （ 1 - 25 % ） + 30
  組卷：1608引用：9難度：0.8

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三、解答題（本題共8小題，請把解答過程寫在答題紙上）

• 22．如圖1，邊長為2

  2

  的正方形ABCD中，點(diǎn)P為邊BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作MN⊥AP于點(diǎn)E，交邊AB于M，交邊CD于N．
  （1）求證：MN=AP；
  （2）如圖2，連接BD，線段MN交BD于點(diǎn)F，點(diǎn)E為AP的中點(diǎn)．
  ①當(dāng)BP=1時(shí)，求EF的長；
  ②線段EF是否存在最小值和最大值，若存在，請直接寫出線段EF的最小值和最大值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：621引用：5難度：0.4

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• 23．如圖1，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），交y軸正半軸于點(diǎn)C（0，3），連接BC．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）如圖2，過點(diǎn)A作AD∥BC，交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上任意一點(diǎn)，連接DP，與BC交于點(diǎn)E，連接AE，AP，當(dāng)△APE面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)及△APE面積的最大值；
  （3）如圖3，過點(diǎn)B作直線l,點(diǎn)M，N分別是線段AB和直線l上的動(dòng)點(diǎn)，連接CM，CN，MN，∠CNM=45°．
  ①連接AC，當(dāng)△ABC與△CMN相似，且S_△CMN最小時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  ②在①的條件下，直線l上是否存在一動(dòng)點(diǎn)Q，使得∠MQN=45°，若存在，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：104引用：1難度：0.3

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