2023年山西省晉城市澤州縣中考數(shù)學一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該選項涂黑）
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1．-
的相反數(shù)是（ ）12023組卷：1187引用：47難度：0.6 -
2．位于四川省的三星堆遺址被稱為20世紀人類最偉大的考古發(fā)現(xiàn)之一，其中出土的文物是寶貴的人類文化遺產(chǎn)，在中國的文物群體中，屬最具歷史、科學、文化、藝術(shù)價值和最富觀賞性的文物群體之一．如圖四個圖案是三星堆遺址出土文物圖，其中是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：29引用：1難度：0.9 -
3．我國天然林保護修復(fù)工程建設(shè)開展以來，截至2023年2月3日，天然林面積增加3.23億畝、蓄積增加53億立方米．數(shù)據(jù)“53億”用科學記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>組卷：86引用：5難度：0.7 -
4．下列運算結(jié)果正確的是（ ?。?/h2>
組卷：74引用：2難度：0.7 -
5．古希臘數(shù)學家埃拉托色尼是第一個測算地球周長的人，他在當時的城市塞恩（圖中的點A）豎立的桿子在某個時刻沒有影子，而此時在500英里以外的亞歷山大（圖中的點B）豎立桿子的影子卻偏離垂直方向約7°（∠α≈7°），由此他得出∠α=∠β，那么∠β的度數(shù)也就是360°的，所以從亞歷山大到塞恩的距離也就等于地球周長的150．其中“∠α=∠β”所依據(jù)的數(shù)學定理是（ ?。?/h2>150組卷：221引用：5難度：0.7 -
6．每年的4月7日是世界健康日，強調(diào)健康對于勞動創(chuàng)造和幸福生活的重要性，而血糖值（單位：mmol/L）對于治療疾病和觀察疾病都有指導(dǎo)意義．某人在每天的早晨空腹自測血糖值，并將一周的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?br />
組卷：178引用：3難度：0.7 -
7．已知反比例函數(shù)y=-
，則下列描述正確的是（ ?。?/h2>5x組卷：608引用：7難度：0.6
三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實踐．
模型啟迪：
（1）如圖1，在△ABC中，D為BC邊的中點，連接AD并延長至點H，使DH=AD，連接CH．由∠ADB=∠CDH，得△ADB≌△HDC，則AB與CH的數(shù)量關(guān)系為 ，位置關(guān)系為 ．
模型探索：
（2）如圖2，在△ABC中，AP平分∠BAC，D為BC邊的中點，過點D作DQ∥AP，交CA的延長線于點Q，交AB邊于點K．試判斷BK與CQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，在△ABC中，D為BC邊的中點，連接AD，E為AC邊上一點，過點E作EG⊥AD于點G，連接BE交AD于點F，且BF=AC．求證：AG=GF．
模型應(yīng)用：
（4）如圖4，在（3）的條件下，延長AC至點N，使AN=AB，連接BN，交AD的延長線于點M．若AB=7，AC=5，∠CAD=60°，請直接寫出線段DM的長．組卷：358引用：3難度：0.2 -
23．綜合與探究．
如圖1，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，與直線l交于B，C兩點，其中點A的坐標為（-2，0），點C的坐標為（-1，-4）．
（1）求二次函數(shù)的表達式和點B的坐標．
（2）若P為直線l上一點，Q為拋物線上一點，當四邊形OBPQ為平行四邊形時，求點P的坐標．
（3）如圖2，若拋物線與y軸交于點D，連接AD，BD，在拋物線上是否存在點M，使∠MAB=∠ADB？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．組卷：739引用：4難度：0.3