2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市東臺(tái)市第四聯(lián)盟七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 1．下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（　?。?/h2>

  A．樹葉從樹上落下	B．電梯從底樓升到頂樓
  C．騎自行車時(shí)輪胎的滾動(dòng)	D．鐘擺的擺動(dòng)
  組卷：234引用：4難度：0.8

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• 2．有兩根6cm、11cm的木棒，要想以這兩根木棒做一個(gè)三角形，可以選用第三根木棒的長(zhǎng)為（　　）

  A．3cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．24cm
  組卷：67引用：2難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）4=a7

  B．（ab）2=ab2

  C．a(chǎn)3?a3=a9

  D．（-2a）2=4a2
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 4．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（　　）

  A．（2a+b）（2b-a）	B．（ 1 2 x+1）（- 1 2 x-1）
  C．（-m-n）（-m+n）	D．（3x-y）（-3x+y）
  組卷：1195引用：14難度：0.9

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• 5．如圖，已知∠1=100°，若要使a∥b,則∠2=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．60°

  C．40°

  D．80°
  組卷：314引用：6難度：0.9

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• 6．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.000015m.該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．1.5×105

  B．0.15×10-4

  C．1.5×10-5

  D．15×10-7
  組卷：36引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，在下列四組條件中，能得到AB∥CD的是（　　）

  A．∠ABD=∠BDC	B．∠3=∠4
  C．∠BAD+∠ABC=180°	D．∠1=∠2
  組卷：386引用：13難度：0.7

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• 8．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿線段EF折疊到EB'C'F的位置，若∠EFC'=100°，則∠DFC'的度數(shù)為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：14593引用：29難度：0.3

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上．）

• 9．計(jì)算：2a²?5a=

  ．
  組卷：279引用：4難度：0.9

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三、解答題（本大題共9小題，共66分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

• 26．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)非負(fù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：4=2²-0²，12=4²-2²．
  （1）請(qǐng)你將68表示為兩個(gè)連續(xù)非負(fù)偶數(shù)的平方差形式；
  （2）試證明“神秘?cái)?shù)”能被4整除；
  （3）兩個(gè)連續(xù)非負(fù)奇數(shù)的平方差是“神秘?cái)?shù)”嗎？試說(shuō)明理由．
  組卷：192引用：1難度：0.6

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• 27．已知BM、CN分別是△A₁BC的兩個(gè)外角的角平分線，BA₂、CA₂分別是∠A₁BC和∠A₁CB的角平分線，如圖①；BA₃、CA₃分別是∠A₁BC和∠A₁CB的三等分線（即∠A₃BC=

  1

  3

  ∠A₁BC，∠A₃CB=

  1

  3

  ∠A₁CB），如圖②；依此畫圖，BA_n、CA_n分別是∠A₁BC和∠A₁CB的n等分線（即∠A_nBC=

  1

  n

  ∠A₁BC，∠A_nCB=

  1

  n

  ∠A₁CB），n≥2，且n為整數(shù)．
  （1）若∠A₁=70°，求∠A₂的度數(shù)；
  （2）設(shè)∠A₁=α，請(qǐng)用α和n的代數(shù)式表示∠A_n的大小，并寫出表示的過(guò)程；
  （3）當(dāng)n≥3時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠MBA_n+∠NCA_n與∠A_n的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：1594引用：3難度：0.1

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